河北省2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（容易题）

河北省2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（容易题） 一．有理数的混合运算（共1小题） 1．（2023•石家庄一模）小华同学在黑板上列出了如图所示的算式，其中“”是被擦去的部分． （1）如果被擦去的部分是，求这个算式的结果； （2）如果这个算式的结果是3，求被擦去部分的值． 二．实数与数轴（共1小题） 2．（2023•丰南区一模）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与﹣1重合，那么点D在数轴上表示的数为　 　． 三．列代数式（共1小题） 3．（2023•保定一模）观察： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 数 20 21 22 23 24 25 26 … 个位上数字 1 2 4 8 6 m n … 思考：（1）上面表格中m、n的值分别是多少？ 探究：（2）第⑩个数是什么？它个位上的数字是多少？ 延伸：（3）22023的个位数字是多少？ 拓展：（4）用含k的代数式表示个位上的数字是6的数的序号．（k为正整数） 四．整式的混合运算—化简求值（共2小题） 4．（2023•黄骅市一模）如图，数轴上有三点A、B、C，点A表示的数a＝1，点A向左平移两个单位长度到达点B，向右平移3个单位到达点C． ​（1）直接写出点B、C对应的数b、c的值； （2）计算：﹣2a﹣b+（﹣c）的值； （3）已知m是关于x的一元二次方程cx2﹣2ax+b＝0的根，求代数式（m﹣1）2+m（m+1）的值． 5．（2023•丰南区一模）当时，求（x+y）2﹣x（5y+x）﹣y2的值． （1）一位同学认为这道题无法求出代数式的值，他的具体做法如下： 原式＝x2+y2﹣5xy﹣5x2﹣y2①＝﹣4x2﹣5xy②． 你认为第 　 　步开始出现错误． （2）请你写出正确的解题过程． 五．解二元一次方程组（共1小题） 6．（2023•秦皇岛一模）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y． （1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值； （2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值． 六．在数轴上表示不等式的解集（共2小题） 7．（2023•武安市一模）已知两个数﹣4和a（a为负整数）． （1）设整式的值为P．当a＝﹣6时，求P的值； （2）已知﹣4，a，5的和的取值范围如图所示，求a的值． 8．（2023•河北一模）已知是二元一次方程x+my＝7的一个解． （1）求m的值； （2）若x的取值范围如图所示，求y的正整数值． 七．一次函数的应用（共1小题） 9．（2023•广阳区一模）如图1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，嘉琪和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，嘉琪走步行楼梯．爸爸离一层出口地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系；嘉琪离一层出口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示． （1）如图2，求y关于x的函数表达式； （2）求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，嘉琪离一层出口地面的高度． 八．一次函数综合题（共1小题） 10．（2023•黄骅市一模）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、点B，已知线段OA、OB的长（OA＞OB）为一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个实数根． ​（1）求直线l的解析式； （2）点P（m，n）为直线l上的点，求mn的最大值，并求出此时点P的坐标； （3）平移直线l，使直线经过点M（1，3），与x轴交于点N，请直接写出在第一象限内直线l与直线MN之间整点的个数（不含边界）． 九．扇形面积的计算（共1小题） 11．（2023•雄县一模）如图1，数轴上从左到右排列着A，B，C，D四个点，其中点A与点D之间的距离为12，原点O是AD，BC的中点，B为AO的中点．如图2，把线段AD固定，让线段BC绕点O顺时针旋转． （1）当BC⊥AD时，连接BD，CD，AC，在备用图中补全图形，并求四边形ABDC的周长． （2）当直线AB与线段OB旋转形成的扇形相切于点B时，求线段OB扫过的扇形面积． 一十．圆的综合题（共1小题） 12．（2023•丰南区一模）如图1，在△ABC中，AB＝AC，O为线段AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作⊙O的切线，交AC于H点． （1）求证：DH⊥AC． （2）如图2，若O为AB的中点． ①探究BD与CD