河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）③

河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）③ 一．有理数的混合运算（共1小题） 1．（2023•孟村县二模）若a，b是有理数，定义一种运算“▲”：a▲b＝ab+2a﹣3b+2． （1）计算3▲（﹣4）的值； （2）计算（2▲3）▲（﹣6）的值； （3）定义的新运算“▲”对交换律是否成立？请写出你的探究过程． 二．实数与数轴（共1小题） 2．（2023•开发区二模）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m， （1）求m的值． （2）求|m﹣3|+m+2的值． 三．估算无理数的大小（共1小题） 3．（2023•张家口二模）已知实数x，y满足y2＝20﹣x． （1）当y＞1时，求x的取值范围； （2）①当x＝16时，求y的值； ②若x的取值范围如图所示，求非正数y的取值范围． 四．列代数式（共1小题） 4．（2023•青龙县二模）优优家买了一套房，地面结构如图所示： 根据图中的数据（单位：米）解答下列问题： （1）用含m、n的式子表示地面的总面积； （2）若m2＝9，n的倒数等于本身，若铺1平方米地砖的费用为80元，那么优优家铺地砖所用的总费用是多少元？ 五．整式的加减（共1小题） 5．（2023•孟村县二模）三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长为3a+3b． （1）用代数式表示三角形的周长； （2）当a＝3，b＝2时，求三角形的周长． 六．因式分解-运用公式法（共1小题） 6．（2023•路南区二模）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式M、P； （2）将整式P因式分解； （3）P的最小值为 　 　． 七．因式分解的应用（共1小题） 7．（2023•迁安市二模）填空：42﹣22＝12＝4×3；62﹣42＝20＝4×5；82﹣62＝28＝4×　 　； 发现：两个连续正偶数的平方差一定能被4整除； 论证：设“发现”中的两个正偶数中较小的为2n（n为正整数），请论证“发现”中的结论； 应用：请将36表示成两个连续正偶数的平方差． 八．解一元一次不等式（共1小题） 8．（2023•迁安市二模）已知整式，整式Q＝﹣5（x﹣2）． （1）当x＝3时，求P的值； （2）若P大于Q，求x的取值范围，并在数轴上表示． 九．一次函数的应用（共1小题） 9．（2023•孟村县二模）某体育用品店经销A、B两种商品，A种商品每件进价15元，售价20元；B种商品每件进价35元，售价45元． （1）若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进A、B两种商品各多少件？ （2）若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件，设A商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式； （3）在“十•一”黄金周期间，该体育用品店对A、B两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若王老师第一天只购买A种商品一次性付款200元，第二天只购买B种商品打折后一次性付款324元，那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 10．（2023•遵化市二模）如图，直线OC：y＝k1x与双曲线y＝（x＞0）交于点C（6，），且横坐标为1的点P也在双曲线y＝（x＞0）上，直线l经过点P，C． （1）k1＝　 　，k2＝　 　； （2）求直线l的解析式； （3）设直线l与y轴交于点A，将直线OC沿射线CP方向平移至点A为止，直接写出直线OC在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围； （4）直接写出直线l与双曲线y＝（x＞0）围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标． 一十一．反比例函数的应用（共1小题） 11．（2023•张家口二模）如图，在一段长为660km的高速公路上，规定汽车行驶速度最低为60km/h，最高为110km/h． （1）直接填空： ①当行驶速度为100km/h，需要 　 　h走完这段路； ②行驶完这段路恰好用了8.8h，行驶速度是 　 　km/h． （2）请根据以上背景，自己设定变量建立一个合理的函数关系，这个函数关系式中要把“660km”这个数据用上，并写出自变量取值范围． （3）自己先提出一个问题，然后自己再回答它．要求：这个问题的解决要把“（2）中的函数关系式”、“60km/h”和“110km/h”都用上． 一十二