河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）②

河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）② 一．有理数的混合运算（共2小题） 1．（2023•桥西区二模）如图，小明为“小鱼”设计了一个计算程序．输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n．如：输入x＝1，得到m＝1×（﹣4）﹣2＝﹣6，n＝（1+3）÷2＝2． （1）若得到m＝6，求输入的x值及相应n的值； （2）若得到的m值比n值大，那么输入的x值需要满足什么条件？ 2．（2023•安次区二模）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． 计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4， 嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4． 老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 二．列代数式（共1小题） 3．（2023•滦州市二模）如图，数轴上从左到右依次有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数之和为n． （1）点F表示的数为 　 　（用含m的代数式表示）； （2）已知点F表示的数是8，求n的值． 三．整式的加减（共1小题） 4．（2023•遵化市二模）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16． （1）则■所表示的数字是多少？ （2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由． 四．整式的混合运算（共1小题） 5．（2023•古冶区二模）将4块相同的小长方形绿化带按如图所示的方式不重叠的放在长方形花坛ABCD内（AD＞AB），未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形面积分别为S1，S2，已知小长方形绿化带的长为a米，宽为b米，且a＞b． （1）当AD＝20米时，请用含a，b的式子分别表示S1＝　 　米2，S2＝　 　米2，S1﹣S2＝　 　米2； （2）由于空间有限，花坛的短边AB长度为定值，而花坛的长边AD可以延伸，将这4块小长方形绿化带按同样的方式放在新的长方形花坛ABCD内，要使未被覆盖的部分分割的两个长方形面积S1＝S2，求a，b满足的数量关系． 五．二次根式的混合运算（共1小题） 6．（2023•古冶区二模）有个填写数字的游戏：在“□×□﹣□”中的每个□内，填入数字（可重复使用），然后计算结果． （1）若三个□内从左到右依次填入9，，5，请你计算结果； （2）若，请推算□内的数字； （3）若﹣2×□﹣7的结果是最大的负整数，请推算□内的数字． 六．一元二次方程的应用（共1小题） 7．（2023•安次区二模）发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是20的倍数． 如：132﹣32＝160，160是20的8倍；262﹣62＝640，640是20的32倍． （1）请你仿照上面的例子，再举出一个例子：　 　2﹣　 　2＝　 　； （2）十位数字为1，个位数字为a的两位数可表示为 　 　，若该两位数的平方与a的平方的差是20的5倍，则a＝　 　； （3）设一个两位数的十位数字为m，个位数字为n（0＜m＜10，0≤n＜10，且m，n为正整数），请用含m，n的式子论证“发现”的结论是否正确． 七．一次函数的应用（共2小题） 8．（2023•广阳区二模）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）当0≤x≤150时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程； （2）求当汽车已行驶170千米时，蓄电池的剩余电量． 9．（2023•安次区二模）小明和爸爸各买了一个保温壶，分别记为甲和乙．小明对这两个保温壶进行了保温测试，同时分别倒入同样多90℃的热水，经过一段时间的测试发现，乙的保温性能好且这段时间内，甲、乙的水温y（℃）与时间x（min）之间都近似满足一次函数关系，如图．根据相关信息，解答下列问题： （1）求甲壶中的水温y与x的函数关系式（不必写自变量的取值范围）； （2）当乙壶中的水温是78℃时，甲壶中水的温度是多少？ （3）测试多长时间内，这两个保温壶的温差不超过5℃？ 八．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 10．（2023•路北区二模）如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线C：y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3． （1）若抛物线C的图象经过点（3，1）． ①写出C的对称轴，并求a的值及C与y轴的交点坐标； ②若y1＝y2，求顶点到MN的距离； （2）当x1≤x≤x2时，二次