河北省石家庄市二中润德学校2021-2022学年上学期期中考试七年级数学试卷

石家庄市二中润德学校2021-2022学年度第一学期期中考试初一数学试卷 一．选择题（共17小题） 1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作+20元，那么﹣8元表示（　　） A．收入8元 B．收入2元 C．支出8元 D．支出﹣8元 2．﹣的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（　　） A．a B．b C．c D．d 4．在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．在，，0，﹣1，0.2，π，2，﹣3.2这些数中，有理数有m个，分数有n个，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（　　） A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB 7．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 8．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是（　　） A．90° B．150° C．120° D．130° 9．计算＝（　　） A． B． C． D． 10．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 11．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转，得到△M1N1P1，则旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 12．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（　　） A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0 13．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．9πm2 B．πm2 C．15πm2 D．πm2 14．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB． 作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'； （3）以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'； （4）过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'＝∠AOB． 下列说法正确的是（　　） A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C． D．m＝n＞0 15．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（　　） A．360°﹣4α B．180°﹣4α C．α D．2α﹣60° 16．如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…，那么标记为“﹣2020”的点在（　　） A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上 二．填空题（共3小题） 17．比较大小：　 　（填“＞”，“＜”或“＝”） 18．一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝21°36′，则∠β的度数为　 　，只用度表示∠α的补角为　 　． 19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求2a﹣（cd）2020+2b﹣3m的值是　 　． 三．解答题（共10小题） 20．观察下列等式： 第1个等式：+＝1﹣1； 第2个等式：+＝1﹣； 第3个等式：+＝1﹣； 第4个等式：+＝1﹣； 第5个等式：+＝1﹣； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 21．计算： （1）﹣5+8﹣15+12； （2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）； （3）（）×（﹣60）； （4）﹣14﹣×（﹣1）÷（﹣3）2． 22．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），+（﹣），﹣|﹣2.5|，0，﹣22，并用“＜”把这些数连接起来． 23．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画