广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 信宜二中 2023-2024 学年高三数学 10 月月考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符 合题目的一项） 1．已知集合     { 3 2 0}, 5, 4,0,1,4A x x x B       ，则 A B  （ ） A．{ 5, 4, 4}  B．{0,1} C．{ 4,0,1} D．{ 5, 4,0,1}  2．已知复数 1 iz   ，则 2 1 z z  （ ） A． 11 i 2   B． 31 i 2   C． 11 i 2  D． 11 i 2  3．已知向量 (3, 2)a    ， ( 1, 4)b    ， (1, )( )c m m R  ，若  c a b    ，则m （ ） A．1 B． 1 C．0 D． 23 4．已知函数   2 4 22x axf x   在区间  ,6 上单调递减，则 a的取值范围是（ ） A． 3a  B． 3a  C． 3a   D． 3a   5．已知椭圆 2 2 1 9 4 x y k    的离心率为 1 3，则 k的值为（ ） A． 4 B．4 C． 4 或 498  D．4或 498  6．已知数列{an}， 则“ na 为等差数列”是“ 1 3 22a a a＋ ＝ ”的（ ） A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分又不必要条件 7．已知动点 P在直线3 4 10 0x y   上，过点 P作圆 2 2 1x y  的一条切线，切 点为A，则 PA的最小值为（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D．2 8．已知0 2     ，函数   5sin 6 f x x       ，若     1f f   ，则  cos    （ ） A． 2325 B． 3 5 - C． 3 5 D． 23 25  二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求） 9．随机抽取 6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下： 92 93 95 95 97 98, , , , , ，则下列关于该样本的说法中正确的有（ ） A．均值为 95 B．极差为 6 试卷第 2页，共 4页 C．方差为 26 D．第 80百分位数为 97 10．如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设 其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（ ） A．野生水葫芦的面积每月增长量相等 B．野生水葫芦从 29m 蔓延到 236m 历时超过 1个月 C．设野生水葫芦蔓延到 29m ， 220m ， 240m 所需的 时间分别为 1t ， 2t ， 3t ，则有 1 3 22t t t  D．野生水葫芦在第 1个月到第 3个月之间蔓延的平均速度等于在第 2 个月到第 4个月之间蔓延的平均速度 11．已知不恒为 0的函数  f x ，满足 x ， Ry 都有     2 2 2 x y yy ff x f xf              ．则（ ） A．  0 0f  B．  0 1f  C．  f x 为奇函数 D．  f x 为偶函数 12．如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器 1 1 1 1 π, , 8 2 ABC A BC ABC AC AA     若水的 体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（ ） A．转动容器，当平面 1 1AACC水平放置时，容器内水面形成 的截面为DEFG，则 , , ,D E F G都是所在棱的中点。 B．当底面 1 1AACC水平放置后，将容器绕着 1CC 转动（转动 C．过程中 1CC 始终保持水平），有水的部分是棱柱。 C．在翻滚､转动容器的过程中，有水的部分不可能是三棱锥。 D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 3 2 16π 。 三、填空题（本大题共 4小题，共 20分） 13．若 5 3sin  ，        , 2 ，则 tan ________. 14.从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同 的选法共有 种．(用数字填写答案) 15. 81 ( )y x y x   