山东省临沂市蒙阴县蒙阴第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①，②，③，④，⑤．． A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝x2＋1的图象大致是( ) A. B. C. D. 5. 抛物线y=4(x+3)2+12的顶点坐标是(　　) A (4，12) B. (3，12) C. (﹣3，12) D. (﹣3，﹣12) 6. 将二次函数y＝x2图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2 7. 抛物线与x轴的交点是，，则抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x(x+1)=1035 B. x(x-1)=1035 C. x(x+1)=1035 D. x(x-1)=1035 9. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4 10. 如图，的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 有两个异号实根 D. 没有实数根 11. 已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系为( ) A B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则下列结论： ①，；②；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤． 其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（木大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若是二次函数，则a的值为______． 14. 是方程的一个根，那么______． 15. 某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是________． 16. 若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点(，﹣1)的一条直线，则a的值为______. 三、解答题（木大题共5小题，共48分） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知关于x方程x2﹣(k+3)x+3k＝0． (1)若该方程一个根为1，求k的值； (2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根． 19. 已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2．求该二次函数的关系式： 20. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？ 21. 如图，已知抛物线，与x轴交于点E，C，与y轴交于点E．且点B在点C的左侧． （1）若抛物线过点，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求的面积； （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得最小，请直接写出点H的坐标， 2023—2024学年度上学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（木大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】300(1+ )2 =363 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（木大题共5小题，共48分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】(1)k＝1；(2)证明见解析. 【19题答案】 【答案】. 【20题答案】 【答案】人行通道的宽度为2米． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有