河北省石家庄市第四十二中学2021-2022学年上学期八年级数学期中 试卷

石家庄市第42中学2021~2022学年度第一学期 初二年级期中考试数学试卷 一．选择题 1．如图所示的4组图形中，成轴对称的有（　　） A． B． C． D． 2．实数的算术平方根是（　　） A．﹣ B． C． D． 3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝（　　） A．80° B．65° C．45° D．35° 5．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等 C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若x＝1，则x2＝1 6．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（ ） A．X-3 B．X-2 C．X+3 D．X+2 8．若875492用四舍五入法取近似值，精确到千位为（　　） A．875 B．875000 C．876000 D． 9．已知x＝+1，y＝﹣1，则代数式x2+2xy+y2的值为（　　） A．28 B．14 C．4 D．2 10．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB＝32°，则下列结论错误的有（　　） A．∠C′EF＝32° B．∠AEC＝148° C．∠BGE＝64° D．∠BFD＝116° 11．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果是（　　） A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k 12．将一个正方形纸片依次按下列方式对折三次，然后沿虚线裁剪，所看到的图案是（　　） A． B． C． D． 13．如图，数轴上的点可近似表示（4﹣）÷的值是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 14．如图，AC＝BC，AD＝BD，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①△ACD≌△BCD；②AO＝BO；③AB⊥CD；④∠CAB＝∠ABD．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 15．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（　　）条线段． A．1 B．2 C．3 D．4 16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（　　） A．AB﹣AD＞CB﹣CD B．AB﹣AD＝CB﹣CD C．AB﹣AD＜CB﹣CD D．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定 二．填空题 17．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：　 　． 18．比较大小：　 　1． 19．已知x2＝16，（y+1）3﹣3＝，且x＜y，则的立方根为　 　． 20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为　 　． 三．解答题（共6小题） 21．（1）解方程：． （2）计算： 22．已知K＝． （1）化简K； （2）若正方形ABCD的边长为x，且它的面积为6，求K的值． 23．如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于F． （1）求证：BE＝CD； （2）连接CE，若BE＝CE，求证： （从“①DE⊥AC”、“②DE∥AB”中选择一个填入（2）中，并完成证明） 24．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． （1）乙商品的进价是多少？ （2）请你帮会计算出甲商品的进价及甲，乙商品的进货数量． 25．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB． （1）操作发现 如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为　 　；线段BD、AB、EB的数量关系为　 　； （2）猜想论证 当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明； （3）拓展延伸 若AB＝5，BD＝7，