1.4.3一元二次不等式应用课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第一章 预备知识 §4　一元二次函数与一元二次不等式 §4．3　一元二次不等式的应用 2021高一数学组 1 课前预习 发现问题 01 基础知识自测 解有关不等式应用题的步骤 (1) .用字母表示题中的未知数． (2) .找出题中的不等量关系，列出关于未知数的不等式(组)． (3) . 运用不等式知识求解不等式(组)，同时要注意未知数在实际问题中的取值范围． (4)作答．规范地写出答案． (补充内容) 设未知数 列不等式(组） 解不等式(组） 高次不等式的解法 含有一个未知数，且未知数的最高次数高于 的整式不等式叫一元高次不等式．处理或解这类不等式我们常用 “ ”，具体操作程序是： 2 穿针引线法 2 分式不等式的解法 分母里含有 的不等式，叫作分式不等式．解该类不等式的关键是先把不等式的右边化成0， 再把它转化成整式不等式． 未知数 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课中学习 合作探究 02 课中学习 合作探究 任务一 02 5 （1）原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}． （2）不等式的解集为{x|－2≤x≤－1，或x≥0}． 02 评价一 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 02 评价二 课中学习 合作探究 课后评价 解决问题 03 写出今天学习内容的思维导图 01 完成本节对应的巩固训练（课代表收齐后上交） 完成课本第39 页习题（明天课堂检查） 02 03 12 学后反思 04 学习本节课后，你会 吗？ 01 在课堂上你积极吗？ 在这节课上你的学习目标完成了吗？ 你对本堂课重难点掌握了吗？ 02 03 04 05 在本节课上你掌握了哪些知识点和题型？ 13 方法小结 一般情况下，解分式不等式应先通过移项、通分、合并同类项将不等式的一边化为零，再转化为整式不等式进行求解．若已知分式的分母恒为正，此时才可以把分母乘到不等式的另一边． 知识小结 利用不等式解决实际问题需注意以下四点 (1)阅读理解材料：应用题所用语言多为“文字语言，符号语言，图形语言”并用，而且不少应用题文字叙述篇幅较长．阅读理解材料要达到的目的是将实际问题抽象成数学模型，这就要求解题者领悟问题的实际背景，确定问题中量与量之间的关系，初步形成用怎样的模型能够解决问题的思路，明确解题方向． (2)建立数学模型：根据(1)中的分析，把实际问题用“符号语言”“图形语言”抽象成数学模型，并且，建立所得数学模型与已知数学模型的对应关系，以便确立下一步的努力方向． (3)讨论不等关系：根据(2)中建立起来的数学模型和题目要求，讨论与结论有关的不等关系，得到有关理论参数的值． (4)作出问题结论：根据(3)中得到的理论参数的值，结合题目要求作出问题的结论． $$