精品解析：湖南省娄底市校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年九年级上学期阶段性训练数学（一） 满分为120分，时量为120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 3. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 4. 某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x，则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若a为方程的解，则 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 若是方程的两个根，则的值为( ) A. B. C. D. 9. 已知一个三角形三边长为a，b，c，且满足，，，则此三角形的形状是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 10. 如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y值为_______． 12. 若点都在反比例函数图象上，则的大小关系是 _____________． 13. 如图是函数，和在同一个平面直角坐标系中的部分图象，根据图象的位置判断和间的大小关系为 _____________． 14. 当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为_____． 15. 方程的解是____________． 16. 关于的方程的两根分别为，，则的值为___________． 17. 若，则M与N的大小关系为______． 18. 已知m，n是方程的两个实数根，则代数式的值为______． 三、解答题（共8小题，19~25每小题8分，26题10分，共66分） 19. 已知函数， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若P为x轴上一点，的面积为5，求点P的坐标； （3）结合图象，关于x的不等式的解集为________． 22. 若，是一元二次方程的两个根，求下列式子的值． （1）； （2）． 23. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为　 　． （2）求当时，物体所受的压强是　 　． （3）当时，求受力面积S的变化范围． 24. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 25. 我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？ 26. 【阅读材料】 若，求，的值． 解：， ∴， ∴． （1）【解决问题】已知，求值； （2）【拓展应用】已知，，是的三边长，且，满足，是中最长的边，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年九年级上学期阶段性训练数学（一） 满分为120分，时量为120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义：形如的函数称为反比例函数，回答即可． 【详解】解：A、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意； B、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意； C、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意