1.2集合的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§2 集合的基本关系 2021高一数学组 第一章 预备知识 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A={1，2，3，4}，B={1，2，3} （2）集合A：高一全体学生，集合B：高一全体男生 （3）集合M：所有等腰三角形，集合N：所有等边三角形 可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的 每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集。 什么是集合的包含和子集？ 1 记作：B A，或者A B，读作B包含于A，A包含B 课前预习 发现问题 01 【对子集的理解】 （1）若A B，则有任意， （2）当集合B中存在不属于集合A的元素时，我们就说集合B不是集合A的 子集，记作或，读作“B不包含于A”或“A不包含B”， （3）集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集 举例说明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,5} 则集合A和B及A和C有怎样关系？ 课前预习 发现问题 01 2 什么是Venn图？ 【答】在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部表示集合，这种图叫做 Venn图。这样，如果，就可以表示如图： B A 【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、 也可以是其他封闭曲线 ②Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意 区分大小关系。 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 课前预习 发现问题 01 学习任务一　求集合的子集 例1　(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集； 解　∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}， {b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}， {a，b，c，d}. 反思与感悟　为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等. 思考：哪些是真子集？ 真子集比子集少了一个 课中学习 合作探究 任务一 02 02 评价一 课中学习 合作探究 02 评价一 课中学习 合作探究 学习任务二 判断集合间的关系 任务二 02 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 02 评价二 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 任务二 02 课中学习 合作探究 22 学习任务三　根据集合间关系求参数(取值范围) 任务三 02 课中学习 合作探究 任务三 02 课中学习 合作探究 任务三 02 课中学习 合作探究 02 评价三 课中学习 合作探究 02 评价三 课中学习 合作探究 任务四 02 课中学习 合作探究 任务四 02 课中学习 合作探究 02 评价四 课中学习 合作探究 01 写出今天学习内容的思维导图 02 完成本节对应的巩固训练（课代表收齐后上交） 03 完成课本第7页习题（明天课堂检查） 01 学习本节课后，你会集合的基本关系吗？ 02 在课堂上你积极吗？ 03 在这节课上你的学习目标完成了吗？ 04 你对本堂课重难点掌握了吗？ 05 在本节课上你掌握了哪些知识点和题型？ [知识要点] 知识点一　子集 文字语言 符号语言 图形语言 对于两个集合A，B，如果集合A中________元素都属于集合B，那么称集合A是集合B的子集 若a∈A，则a∈B，记作______________，读作“A包含于B”(或“B包含A”) 任何一个 A⊆B(B⊇A) 知识小结：“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即任意x∈A都能推出x∈B. 知识点二　集合相等 文字语言：对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与集合B相等，记作________． 符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. A＝B 知识小结 1.若A ⊆B，且B ⊆A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A ⊆B，且B ⊆A. 2．若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关． 知识点三　真子集 文字语言：对于两个集合A与B，如果_