山西省晋中市平遥县第二中学校2023-2024学年高三上学期10月质检数学试题

高三年级2023年10月质检 数学试题 一、 单项选择思：本题共8小思，每小题5分，共40分，在每小圆给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1某项 1.复数z=一1在复平而内所对应的点位于() A。第一象限 B.第四象限 C,第三象限 D.第二象限 2已知集合A=eNax2=9,xeZB=keNm2=9,aeZ水则() A.ACB B.BCA C.40B= D.A0B=6 3.函数f(x)=x+snx一-2的零点所在的大致区间为( 8.投 A(0,1) B.(12) c(2,3) D.(3,4) 已知m小-3.则s2a+1-( 4. B c 52023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我回 项 文昌航天发射场点发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道。 已知火箭的最大速度v(单位：km/s)与燃料质量M(单位：kg)、火前（除燃料外） 的质量m（单位，kg)的函数关系为v=2h1+) 若已知火箭的质量为3100kg,火 箭的最大速度为11km/s,则火箭需要加注的燃料质量为( )(参考数值：1n2≈0.69， h244.69≈5.50，结果精确到0.01t,1t=1000kg) A.755.44t B.890.231 C.244.69t D.243.69t 6.函数f(x)=c0sx+3-3的图象大致是( 面与楼底B在同一水 中中 7装质点的位移光单位：m与时间单位：满足函数关系式y434当时，该质点的 时速度大于9ms3,则o的取值范围是（ g树 C0,+∞) (In ,x>0 8.设函数(x)= 有4个不同零点，则正实数)的范围为( -元≤x≤0 (层 a[c[ 二、多项选择题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.函数fx)=sin5x,则() A.x)的最小正周期为 B.x)的图像关于点（告，0）对称 C.x)在(，骨上有极小值 D.x)的图像关于直线x=一品对称 10.下列说法错误的是() A.函数y=a2-2x(a>0,a≠1)的图像恒过定点A(-2,4) B.设xER,则x-1>1"是“x>3"的必要而不充分条件 c命题3，e0,小，x+x21的否定为xe[0,小，2+x<1” D两数y=V2+2+的最小值为2 √2+2 2 11.函数f(r)=x+ax+2x(a∈R)的大致图象可能为( 12.已知函数f(x)=e- 之-x,则下列说法正确的是( A.x=0是函数(x)的极值点 B.函数∫(x)在R上单调递增 C.过原点O仅有一条直线与曲线y=∫(x)相切 D.若a+b>0,则f八a)+fb)>2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 1若/0-2)-x0)那么6于 14.若 )2-2 r+42x+ 一为奇函数，则a= 15 知aB sin(a+B)+3cos(a+B)+4la'-a)=-3B= 16函数了儿)=c+四在(0，+口)上既有极大值也有极小值的取值范围 四、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 7.(体小题满分10分)山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，萄海 五路以西，南环路以北，整个黄鹤楼颜色质感为灰红，意味黄鹤楼气势恢宏，更在气势上 体现黄河楼的宏壮，如图，小张为了测量黄鹤楼的实际高度AB,选取了与楼底B在同一水 在点D处测得 平面内的两个测量基点C,D,现测得∠BCD=30,∠BDC=95°，CD=116m 黄河楼顶A的仰角为46度，求黄河棱的实际高度（结果精确到0,1米，取s山50.82） 3 18.(本小题满分12分)己知函数(x)=x(4红-m)·m>0 (1)当m=4时，求f(x)在1，]上的值域： (2)若f(x)的极小值为-2，求m的值. 19.(本小题满分12分)己知函数x)=a+b的部分图象如图所示， (1)求fx)的解析式： (2)将x)的图象向左平移一个单位长度，得到g(x)的图象，求gx)-x)的最大值。 20.(体小题满分12分)已知函数了x)=1+匹+a1 nx(acR) (1)讨论∫(x)的单调性： (2)求f(x)在1,2]上的最小值g(a) 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=sin2x-sin2xsin 6 0设纯角0满足知2a一兰求0的值， 2-名P食}求m20-}的值 22.(体小题满分12分)已知函数f(X)=2-X (a≠0) (1)若a-1,求「(x)在[-1，]上的值域 (2)若函数y=f(f(x)厂x恰有两个零点，求a的取值范围