专题6-2 三角函数中“ω”的取值范围-【重难点突破】备考2024届高考数学-模型·方法·技巧专题（新高考专用）

专题6-2 三角函数中“ω”的取值范围 2022·全国甲卷（理）T11 1． 设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2023·新高考Ⅰ卷T15 2． 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ． 2023·新高考Ⅱ卷T16 3． 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．    2022·全国乙卷数学（理）T15 4． 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为 ． 重点题型·归类精讲 题型一 在某区间上满足1个条件限制 1． 已知函数在区间上有且只有3个零点，则ω的取值范围是____________. 2023·湖南郴州·统考三模 2． （多选）设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．在上有且只有5个极值点 C．在上单调递增 D．的取值范围是 2024届·江苏省南京市六校联合调研（10月） 3． （多选）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的值域为 B．若存在，使得对都有，则的最小值为 C．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 D．若函数在区间上恰有3个极值点和2个零点，则的取值范围为 2024届·广东省六校第二次联考 4． 已知函数，其中．若函数在上为增函数，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 2024届长郡中学月考（二） 5． 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 2024届浙江省名校协作体高三上学期适应性考T7 6． 已知函数在上恰有1个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7． 函数在内恰有两个最小值点，则ω的范围是（    ） A． B． C． D． 8． 已知函数，若在上的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2024届山东联考 9． 若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2024届·长沙一中月考（二） 10． 函数（，）的部分图象如图所示，若在上有且仅有3个零点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2024届·合肥一中高三上学期第一次检测（10月） 11． 已知函数，其中，，且恒成立，若在区间上恰有个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2024届·广州市越秀区高三上学期月考（十月） 12． 函数，将的图象上所有的点纵坐标保持不变横坐标变为原来的倍，然后将所得图象向左平移个单位长度得到函数，则化简后 ，若函数在内恰有4个零点，则的取值范围是 . 题型二 在某区间上单调 2023武汉市华中师大附一中高三上期中 13． 函数在上单调递增，则的最大值为 ． 14． 已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2023届杭州市二模T8 15． 已知满足，且在上单调，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 2024届·重庆市高三上学期入学调研 16． 已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2023·杭州二模T8（改） 17． 已知函数满足，且在区间上单调，则的最大值为 . 18． 已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是 . 题型三 涉及多个函数性质 2024届深圳宝安区10月调研 19． 先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象与函数的图象关于x轴对称，若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是 ． 20． 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为 ． 湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研 21． 已知函数在内单调递减，是函数的一条对称轴，且函数为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 2023·山东淄博·统考三模 22． 已知函数的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则m的最大值为______. 6 / 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6-2 三角函数中“ω”的取值范围 2022·全国甲卷（理）T11 1． 设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由的取值范围得到的取值范围，再结合正弦函数的性质得到不等式组，解得即可．