3.7探索与表达规律（2）导学案　2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.7探索与表达规律（2） 【自主探究】 知识点一：日历中的规律 请认真观察某月日历，用自己已有的知识探索日历中相邻日期数的关系和变化规律。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1.观察日历中的数字，找出相邻数之间的关系 （1）一行中相邻两数，后面的数比前面的数 . （2）一列中相邻两数，下面的数比上面的数 . （3）如果把日历中的某一天设定为，请用表示相邻的日期，完成下表。 2 3 4 9 10 11 16 17 18 注意：字母所在位置不同，其它数所表示的代数式也不同。学会文字语言与数学语言的互化。 2.（1）在日历中圈出一个3×3的方框，如右图. 这9个数字的和与该方框正中间的数有什么关系？ （1） 由（1）中得到的关系对其他这样的方框成立吗？再找两个3×3的方框试一试.你能用代数式表示这个关系吗？ （3）你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ （4）想一想： 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？ 270呢？ 针对训练一 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）在十字型框中，5个数字的和等于正中间数的 倍 （2）在 H 型框中，7个数的和等于正中间数的 倍. （3）设中间数为，用代数式分别表示十字型框和H 型框中所有数字之和。 （4）如果将框上下左右移动，框中的所有数还有这种关系吗？ 【基础巩固】 在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列9个日期，如果左上角的日期设为 n ，那么第一行的三个日期依次为 n 、______、______；第二行的三个日期依次为______、______、______；第三行的三个日期依次为________、________、________. 【素养提优】 1.小明：“你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。”小强：“我的结果是93.”小明立马回答：“你心里想的数是78.”你知道小明是怎么算出来的吗？ 【中考链接】 (2021·济宁)按规律排列的一组数据：，，□，，，，…其中□内应填的数是(　　) A. B. C. D. 【方法提炼】 分子为连续的奇数，分母为序号的平方＋1，根据规律即可得到答案． 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.观察下列各式: 1+3＝,1+3+5＝，1+3+5+7＝…… 则1+3+5+7+…+（2n-1）＝ 2.如图所示是某月的月历，其中用实线框出的留个小正方形恰好是一个正方体的表面展开图。 （1）如果C所在方格内的数字是16，那么A所在的方格的数字是多少？ （2）设A所在的方格内的数字是，如果把此表面展开图折叠成原来的正方体，请用含的代数式表示A所对的面的数字。 A B C D E F 7 学科网（北京）股份有限公司 $$