3.2代数式 （3）导学案　2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.2代数式 （3） 【自主探究】 知识点一：求代数式的值 1.代数式的值的定义. 用 代替代数式中的 ，计算所得的结果，叫做 . 注意：代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化. 2.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是_____. 3.已知 a=3 ， b=−2 ，求代数式 1−2a2+b3 的值. 针对训练一 1.当 x=−1 时，式子 3x+1 的值是( ). A. −1 B. −2 C. 4 D. −4 2.如图是一个数值转换机.若输入数 −2 ，则输出数是_____. 3.求代数式的值： (1)当x=-3，求代数式3x+2的值. (2)当x=﹣3，y=2时，求代数式x2-2xy+2y2的值.。 【基础巩固】 1.当 x=−3 ， y=2 时，代数式 2x2+xy−y2 的值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.求代数式的值： （1）当 a=−2 ， b=5 时，求 2a+5b 的值；（2）已知 a=|−3| ， b=(−2)3 ，求 a2+b2 的值. 3.如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为 a 米，宽为 2b 米. （1）用含有字母 a ， b 的代数式表示该花坛的面积 S ； （2）当 a=50 ， b=10 时，求该花坛的面积.（ π取3） 【素养提优】 填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况： m 1 2 3 4 5 6 7 6m+8 2m2+1 （1） 当 m>0 时，随着 m 值的逐渐增大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过200？ 【中考链接】 （2020潍坊）若 m2+2m=1 ,则 4m2+8m-3 的值为__________. 【方法提炼】 代入求值常用的方法有：1.整体代入法：2.直接代入法. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.根据如图所示的程序计算，如果输入的 x 为 −1 ，那么输出的 y= ______.（1分） 2.若 x=−3 ， y=1 ，则代数式 2x−3y+1 的值为( ).（1分） A. −10 B. −8 C. 4 D. 10 3.拖拉机工作时，油箱中的余油量 Q （升）与工作时间 t （时）的关系可用 Q=40−6t 来表示，当 t=2 时， Q= ____；当 t=5 时， Q= ____.（2分） 4.已知m2-2m=1,则m2-2m+3的值是_______________.（2分） 5.求下列代数式的值.（4分） （1）已知x=-.求代数式x2－3x－2的值. （2）已知a=3, b=5,c=-2 ，求代数式b2-4ac的值. 7 学科网（北京）股份有限公司 $$