2024届广西北海市高三一模考试数学试题

2024届北海市高三第一次模拟考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：高考范围。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集I={1,2,3,4,5,6},M={1,2,3},M二N,则CN可以是 A.{1,2} B.{3,4} C.{3,5} D.{5,6} 2.已知复数之=1十2，其中i为虚数单位，则复数2在复平面内对应的点的坐标为 A.(-4,5) B.(4,3) C.(-3,4) D.(5,4) 3.端午佳节，小明和小华各自带了一只肉棕子和一只蜜枣棕子，现在两人每次随机交换一只粽 子给对方，则两次交换后，小明拥有两只蜜枣粽子的概率为 A君 B c D吉 4.已知某圆锥的底面半径是高的一半，则其侧面展开图的圆心角的大小为 A B.26 π c D. 5.(1+2x)(1十x)3展开式中，x2的系数为 A.3 B.6 C.9 D.12 6.若函数f(x)=si血(ax+)(o>0)在区间(0，x)上既有最大值，又有最小值，则w的取值范 围为 A(侍+∞) B[告，+∞） C.(2,十∞) D.[2,+∞) 【高三数学第1页（共4页）】 24108C 7.已知直线y=x+1与双曲线C:若-芳 =1(a>0,b>0)的两条渐近线交于A,B两点，且A 在第一象限.O为坐标原点，若OA=2OB,则双曲线C的离心率为 A.5 B.10 C.2 D.5 8.已知a=e.1一1，b=sin0.1,c=ln1.1,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知变量X服从正态分布X一N(0,σ2)，当σ从小变大时，则 AP(-<X<2)变大 BP(-2<X<2)变小 C.正态分布曲线的最高点上移 D.正态分布曲线的最高点下移 10.已知a>b>0>c,则 A.ac>bc B.a(b-c)>b(a-c) Catenie D.a2+62+c>2ab-2ac+2bc 1l.已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为S。,且am>0(n∈N*),则下列命题正确的是 A.若g=2.则Sm>2a B.若S。<2am恒成立，则q≥2 C.若S.,S2m,Sn成等差数列，则q=1 D.当g>1时，不存在k∈N·(n<k<2n),使得Sm,S,S.成等差数列 12.已知抛物线x2=y的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，过A, B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点M,则 A为= B.FAT+TFBT-4 C.∠AMB=90 D.若△AMB的外接圆的直径为2，则直线AB的方程为y=士x十 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,b的夹角的余弦值为子，a=2,b=4,则a·(b-a)= 14.已知agC(0,受)，且ana=3cos(a+=-5,则的值为 15.已知函数f(x)为奇函数，且当z>0时，f(x)=-logx.则f(x)>0的解集为 16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-m)2十(y-2m)=3(n>0)与直线x+2y-2=0 交于A,B两点，过A,B分别作圆C的切线l1,l2.若11与l2交于点P,且C为线段OP的中 点，则m= 【高三数学第2页（共4页）】 24108C 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且2a2一ag=2,S=30. (1)求数列{a.}的通项公式： (2)若么=ma求数列伍)的前n项和工 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知2sinB=sinA十cosA·tanC. (1)求C的大小： (2)若2(a十b)=c2,求△ABC周长的最大值. 19.(本小题满分12分) 某校体育节组织比赛，需要志愿者参加服务的项目有：60米袋鼠跳、100米、200米、1500 米，3000米、4×100米接力 (1)志愿者小明同学可以在6个项目中选