2024名校高考全真模拟试题(一)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷1 第一部分 名校高考全真模拟试题狂练 2024名校高考全真模拟试题(一) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.(2023·江苏南通海安高级中学校考)已知集合A={3,4,2a-3},B={a},若A∩B≠⌀,则a= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2023·重庆高三统考)若虚数z使得z2+z是实数,则z满足 ( ) A.实部是-12 B. 实部是1 2 C.虚部是0 D.虚部是12 3.(2023·浙江舟山高级中学模拟)核酸检测分析是用荧光定量PCR法,通过化学物质的荧光信号,对在 PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值 时,DNA的数量Xn 与扩增次数n满足lgXn=nlg(1+p)+lgX0,其中p为扩增效率,X0为DNA的初始 数量.已知某被测标本DNA扩增10次后,数量变为原来的100倍,那么该样本的扩增效率p约为 ( ) (参考数据:100.2≈1.585,10-0.2≈0.631) A.0.369 B.0.415 C.0.585 D.0.631 4.(2023·甘肃兰州兰化一中模拟)羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动,标准的羽毛球由 16根羽毛固定在球托上,测得每根羽毛在球托之外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部 分可看成一个圆台的侧面,测得顶端所围成圆的直径是6cm,底部所围成圆的直径是2cm, 据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为 ( ) A.2π7 B. 3π 7 C. 4π 7 D. π 3 5.(2023·河北石家庄四十二中模拟)已知函数f(x)=nx+lnx(n∈N*)的图象在点 1n,f 1n 处的切线的 斜率为an,则数列 1 anan+1 的前n项和Sn 为 ( ) A.1n+1 B. 3n2+5n 2(n+1)(n+2) C. n4(n+1) D. 3n2+5n 8(n+1)(n+2) 6.(2023·河南南阳中学检测)已知圆C经过点(0,2),半径为2,若圆C上存在两点关于直线2x-ky-k=0 对称,则k的最大值为 ( ) A.1 B.32 C.3 D. 4 5 5 7.(2023·重庆巴蜀中学阶段考)设a=13 ,b=2ln sin16+cos16 ,c=12ln2,则 ( ) A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.a>c>b 8.(2023·福建三明一中质量检测)已知函数f(x)=asin2x+bcos2x(ab≠0)的图象关于直线x=π6 对称,则 下列说法正确的是 ( ) A.f x-π6 是偶函数 B.f(x)的最小正周期为2π C.f(x)在区间 -π3,π6 上单调递增 D.方程f(x)=2b在区间[0,2π]上有2个实根 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023·辽宁沈阳高三联考)某短视频平台以讲故事,赞家乡,聊美食,展才艺等形式展示了丰富多彩的新 时代农村生活,吸引了众多粉丝,该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地,从而推进了“新时 代乡村振兴”.从平台的所有主播中,随机选取300人进行调查,其中青年人,中年人,其他人群三个年龄段 的比例扇形图如图1所示,各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示,则下列说法正确的有 ( ) A.该平台女性主播占比的估计值为0.4 B.从所调查的主播中,随机抽取一位参加短视频剪辑培训,则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7 C.按年龄段把所调查的主播分为三层,用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管,若样本量按比例分 配,则中年主播应抽取6名 D.从所调查的主播中,随机选取一位作为幸运主播,已知该幸运主播是青年人的条件下,又是女性的概率 为0.6 10.(2023·河北衡水中学模拟)已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线为l,过F 的直线与E 交于A,B 两 点,C,D 分别为A,B 在l上的射影,则下列结论正确的是 ( ) A.若直线AB 的倾斜角为45°,则|AB|=8 B.若AF→=2FB→,则直线AB 的斜率为±2 3 C.若O为坐标原点,则B,O,C三点共线 D.CF⊥DF 11.(2023·广东广州市高中联考)如图,正方形ABCD 的边长为2,P 是正方形ABCD 的内切圆上任意一点,AP→=λAB→+μAD →(λ,μ∈R),则 ( ) A.AP→·AB→的最大值为4 B.λ