2024名校高考全真模拟试题(五)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷5 2024名校高考全真模拟试题(五) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.(2023·江苏省泰州市高三下学期第三次联考)已知复数z= i2+i ,i为虚数单位,则z的共轭复数为( ) A.15+ 2 5i B. 1 5- 2 5i C. 2 5+ 1 5i D. 2 5- 1 5i 2.设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={x∈N|x<3},B={0,3,4,5},则(∁UA)∪B= ( ) A.{4,5} B.{0,4,5} C.{3,4,5} D.{0,3,4,5} 3.已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如图的函数可能是 ( ) A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x) C.f(x)g(x) D.f (x) g(x) 4.(2023·江苏省如皋市高三下学期考试)为宣传我国第三艘航空母舰 “中国人民解放军海军福建舰”正式服役,增强学生的国防意识,某校 组织1000名学生参加了“逐梦深蓝,山河荣耀”国防知识竞赛,从中随 机抽取20名学生的考试成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图 所示,则下列说法正确的是 ( ) A.频率分布直方图中a的值为0.004 B.估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75 C.估计这20名学生考试成绩的众数为80 D.估计总体中成绩落在[60,70)内的学生人数为150 5.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、 戊、己6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排4人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲、乙两 人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有 ( ) A.14种 B.16种 C.18种 D.20种 6.已知a=(2,0),b= 12,32 ,则a-b与12a+b的夹角等于 ( ) A.150° B.90° C.60° D.30° 7.(2023·河北省石家庄市高三联合测评)三面角是立体几何的基本概念之一,而三面角余弦定理是解决三 面角问题的重要依据.三面角P-ABC是由有公共端点P 且不共面的三条射线PA,PB,PC 以及相邻两 射线间的平面部分所组成的图形,设∠APC=α,∠BPC=β,∠APB=γ,平面APC与平面BPC 所成的角 为θ,由三面角余弦定理得cosθ=cosγ-cosα ·cosβ sinα·sinβ .在三棱锥P-ABC 中,PA=6,∠APC=60°,∠BPC =45°,∠APB=90°,PB+PC=6,则三棱锥P-ABC体积的最大值为 ( ) A.27 24 B. 27 4 C. 9 2 D. 9 4 8.已知2023-a=log2023a,b3+log3b=0,c= 1 3 ,则实数a,b,c的大小关系为 ( ) A.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023·重庆市北碚区高三下学期期中)底面为菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1各棱长均为2,∠BAD =60°,点M 是线段A1C1上的动点,点E,F分别是棱CC1,BC的中点,则 ( ) A.直线AM 与BD 为异面直线 B.直线EF∥平面AMD1 C.存在点M,使D1M⊥EF D.直线B1D1与EF所成的角为60° 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,点 P 在l上的射影为P1,则下列说法正确的是 ( ) A.若x1+x2=6,则|PQ|=8 B.以PQ 为直径的圆与准线l相切 C.设M(0,1),则|PM|+|PP1|≥ 2 D.过点M(0,1)与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 11.“内卷”是一个网络流行词,一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争,导致人们进入了互相倾轧、内耗 的状态,从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线 这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕 而形成的图案,如图(1);它的画法是这样的:正方形ABCD 的边长为4,取正方形ABCD 各边的四等分 点E,F,G,H 作第二个正方形,然后再取正方形EFGH 各边的四等分点M,N,P,Q 作第3个正方形,以 此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设