2024名校高考全真模拟试题(十)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷10 2024名校高考全真模拟试题(十) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.(2023·江苏省南通市高三下学期大联考)在复平面内,复数z对应的点的坐标为(1,2),则zi= ( ) A.2+i B.-2+i C.-2-i D.1+2i 2.在平面直角坐标系xOy中,角α以Ox 为始边,其终边经过点P(1,2),则sinα= ( ) A.2 55 B. 5 5 C.2 D. 1 2 3.(2023·辽宁省沈阳市高考三模)已知△SAB 是圆锥SO 的一个轴截面,C,D 分别为母线SA,SB 的中点, SO=2 7,CD=2,则圆锥SO的侧面积为 ( ) A.4π B.4 2π C.8π D.8 2π 4.函数y=x(sinx-sin2x)的部分图象大致为 ( ) 5.专家导航,聚焦课堂.四川省教育科学院5名专家到凉山某县指导教育教学工作.现把5名专家全部分配 到A,B,C三个学校,每个学校至少分配一名专家,每名专家只能到一个学校,其中甲专家不去A 学校,则 不同的分配方案种数为 ( ) A.100 B.116 C.120 D.124 6.(2023·江苏省如皋市高三下学期考试)魏晋时期数学家刘徽(图a)为研究球体的体积公式,创造了一个 独特的立体图形“牟合方盖”,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上.如图, 将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时(如图b),两圆柱公共部分形 成的几何体(如图c)即得一个“牟合方盖”,图d是该“牟合方盖”的直观图(图中标出的各点A,B,C,D,P, Q 均在原正方体的表面上) 由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD 为一个椭圆,则此椭圆的离心率为 ( ) A.22 B. 1 2 C. 2 4 D. 1 4 7.已知函数f(x),g(x)及其导函数f'(x),g'(x)的定义域均为R,f(2x+1)为奇函数,g(x-1)关于直线x =1对称,则 ( ) A.f(g(-1))=-f(g(1)) B.g(f(-1))=-g(f(3)) C.f(g'(-1))=f(g'(1)) D.g(f'(-1))=g(f'(3)) 8.(2023·河南省信阳市高三二模)数列{an}满足a1=1,an+1= (an+1) an+1an-1 ,则a2023∈ ( ) A.(8,10) B.(10,12) C.(12,19) D.(14,16) 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023·河北省邯郸市高三下学期三模)某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生 儿”的知识讲座,并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后,共收回问卷100份.据 统计,这100份问卷的得分X(满分为100分)服从正态分布N(80,25),下列说法正确的是 ( ) 附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.683,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954,P(μ-3σ<X≤μ+ 3σ)=0.997. A.这100份问卷得分数据的平均数是80,标准差是5 B.这100份问卷中得分超过85分的约有16份 C.P(70<X<75)=P(85<X<90) D.若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷,得到的问卷得分数据也服从正态分布N(80,25) 10.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),f π12 =2,f π3 =0,且f(x)在 π6,π2 上单调.则下列 结论正确的是 ( ) A.ω=3 B.φ= π 3 C.f(x)在区间 0,5π6 上有2个零点 D.若x1,x2∈ π,7π6 (x1≠x2),且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=-2 11.(2023·福建省龙岩市高三下学期模拟)勒洛三角形也被称为定宽曲线,勒洛三角形 的立体版就是如图所示的立体图形,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保 持与两平面都接触,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径 的四个球的公共部分组成的,因此它能像球一样来回滚动.这种立体图形称为勒洛 四面体,若图中勒洛四面体的四个顶点分别为P,A,B,C,任意两个顶点之间的距离 为1,则下列说法正确的是 ( ) A.图中所示勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为1 B.图中所示勒洛四面体的内切球的表面积为 (11-4 6)π 2 C