江苏省泰州市靖江市实验学校2023-—2024学年上学期第一次学情调查八年级数学试卷

2023－2024学年度第一学期作业检测卷 八年级数学 （考试时间120分钟，全卷满分150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确答案填写在答题纸相应处） 1. 下图给出运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B. 到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称 C. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴 D. 线段的对称轴有两条 4. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5. 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在答题纸相应处） 7. 等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______． 8. 已知，若的周长为20，，，则的长为______． 9. 某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为______． 10. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有______种． 11. 如图，垂直平分，垂直平分．若，，则的周长为______． 12. 如图，在中，，交于点D，，则______． 13. 如图，是的平分线，于点E，，，，则______． 14. 如图，四边形中，，，，若，则的面积为______． 15. 如图，在中，，E是边上一点，将沿翻折，点B落到点D的位置，边与边交于点F，如果，那么的度数为______． 16. 有一个三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是__________． 三．解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡相应位置作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解下列方程组或不等式组： （1） （2） 19. 已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点重合，折痕分别与边、交于点、，点关于直线的对称点为点． （1）尺规作图：请画出直线和点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接、，如果，求的度数． 20. 如图，在中，，，，垂足分别为、，且．试说明平分． 21. 已知：如图，、相交于点，，，点、在上，． （1）求证：≌； （2）判断线段、的关系，并说明理由． 22. 如图，中，是边上高，是边上的中线，且,于点E． （1）求证：E是中点． （2）若，求的度数． 23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； 24. 如图，在中，，，是的平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接， （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 已知，如图，在中，的垂直平分线与的角平分线交于点D， （1）如图1，判断和之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若时，探究线段之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，和的延长线交于点E，点F是上一点且，连接交于点G，若，求的长． 26. 如图，在中，，，，，点D在边上，且，点E在边延长线上，且，动点M从点E出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为． （1）用含t的代数式表示的长； （2）在点M的运动过程中，是否存在某一时刻，使得与全等？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由； （3）在点M的运动过程中，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出满足条件的t的值． 2023－2024学年度第一学期作业检测卷 八年级数学 （考试时间120分钟，全卷满分150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18