江苏省苏州市吴中区碧波中学2023-2024学年八年级上学期数学学科诊断性作业

初学学科诊断性作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（ ） A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 3. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（ ） A. 13 海里 B. 16 海里 C. 20 海里 D. 26 海里 5. 如图，，点是它内部一点，，点，分别是，上两个动点，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积（ ） A B. C. D. 7. 如图，线段，的垂直平分线，相交于点O．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，在的同侧，，，，为的中点．若，则长的最大值是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（　　） A. 190° B. 195° C. 200° D. 210° 10. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是__________． 12. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个． 13. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是_______． 14. 直角三角形的两条边长分别为3cm，4cm，则这个直角三角形的斜边长为______cm． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺． 16. 如图，在中，以为直径的半圆的面积分别为，则＝____（结果保留π） 17. 如图，在四边形中，为对角线的中点，连接、、，若，则的度数为__________． 18. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 三、解答题（共7小题，共46分） 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） （2）若有一格点到点、的距离相等，则网格中满足条件的点共有__________个； （3）在直线上求作一点使的值最小，此时__________． 20. 如图，在和中，，，，与交于点O，与交于点D． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 2021年是中国共产党建党100周年，大街小巷挂满了彩旗．如图所示：长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：）．其中长方形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上．这杆从旗顶到地面的高度为，在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F． （1）求证：△ADF等腰三角形； （2）若AC＝10，EF＝4，F为AB中点，则AB+AD﹣DE=_____． 23. 如图，将矩形（）沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，． （1）求的长； （2）求和的面积； （3）求中点到边上的距离． 24. 如