山东省东营市东营区育才学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024第一学期阶段测试 九年级数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 三角形任意两边和小于第三边 B. 明天太阳从西边升起 C. 在标准大气压下，温度低于0℃时才融化 D. 随意据一枚质地均匀的骰子，挪出的点数小于7 2. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 25个 3. 若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 所有的正五边形都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 所有正三角形都相似 D. 所有的等腰三角形都相似 5. 若，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（ ） A. 4小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 7. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“红心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丁两位同学的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的边上的一点，那么下列四个条件不能单独判定的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点分别在边和上，，垂足为G，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，11~14每题3分，15－18每题4分，共28分） 11. 已知反比例函数的图象位于一、三象限．则的取值范围为______． 12. 如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为________． 13. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm． 14. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为_____． 15. 如图，在中，，，，，则长度为______． 16. 若,则=_______. 17. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的中点P，与交于E、F两点，则四边形的面积是________． 18. 如图所示，在中，，于D，下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的有_________． 三、解答题（共62分） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 人数 D 3 C B 8 A 4 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______；统计图中B组对应扇形的圆心角为______度； （2）阅读时间在范围内的数据的众数是______min；根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40min的人数有______人； （3）A等级学生中只有一名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率． 21. 如图，在中，点在边上，连接．．交边于点，交的延长线于点，且．求证：； 22. 某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）观察图象直接写出不等式的解集． 24. 如图，为的直径，为上一点，为的中点，点在的延长线上，且． （1）求