专题27.11 反比例函数与一次函数综合（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题27.11 反比例函数与一次函数综合（分层练习）（基础练） 一、单选题 【考点1】一次函数与反比例函数图象综合判断 1．（2023春·江西九江·九年级校联考阶段练习）反比例函数和一次函数在同一坐标系的图象可以是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023春·海南海口·八年级校考期中）已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）已知反比例函数（b为常数），当时，y随x的增大而增大，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点2】一次函数与反比例函数图象的交点问题 4．（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·九年级专题练习）数形结合是数学中的一种重要思想方法，在解题中运用数形结合常常可以优化解题思路，简化解题过程．如图，直线与双曲线相交于点．根据图象可知关于的方程的解是（    ）    A．或1 B．或2 C．1或2 D．或 6．（2022·湖南株洲·株洲二中校考二模）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式 的值为（    ） A．3 B． C． D． 【考点3】一次函数与反比例函数的实际应用 7．（2023·湖北恩施·统考一模）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．下列结论正确的是（    ）    A．当时，y与x成正比例关系 B．点A对应的学生注意力指标 C．当时，y是x的一次函数 D．当时，函数解析式为 8．（2023春·全国·八年级专题练习）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 【考点4】一次函数与反比例函数的其他综合应用 9．（2023·河南周口·统考三模）为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量y（单位：）与时间x（单位：）成正比例函数关系，药物燃烧完成后，y与x成反比例函数关系，函数图象如图所示．      信息窗 1．药物8分钟燃毕，此时室内空气中的含药量为6． 2．空气中的含药量不高于1.6 时，学生方可回到教室． 3．当室内空气中的含药量不低于3时，对杀灭病毒有效． 则下列说法不正确的是（　　） A．药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 B．药物燃烧4时，才开始对杀灭病毒起效 C．从消毒开始，至少需要30学生才能回到教室 D．本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为16 10．（2023春·上海·九年级专题练习）已知正比例函数与反比例函数，它们的图象的共同特征是（    ） A．这两个函数的图象都在第一象限与第三象限； B．当自变量的值逐渐增大时，的值则随着逐渐增大； C．当自变量的值逐渐增大时，的值则随着逐渐减小； D．点（，）与点（，）皆为这两个函数图象的公共点． 二、填空题 【考点1】一次函数与反比例函数图象综合判断 11．（2023·江苏徐州·九年级专题练习）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是 ． 12．（2020秋·湖南衡阳·八年级校考期中）直线y＝kx+b过一、三、四象限，则函数y＝的图象在 象限，并且在每一象限内y随x的增大而 ． 13．（2023春·江苏·八年级期末）如图，函数与的图象相交于点，两点，则不等式的解集为 【考点2】一次函数与反比例函数图象的交点问题 14．（2023·江苏·模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，则的值为 ． 15．（2023春·全国·八年级专题练习）若反比例函数 （）的图象经过点，则一次函数的图象不经过第 象限． 16．（