专题27.15 反比例函数与几何问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题27.15 反比例函数与几何问题（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图，点在轴的正半轴上，点在第一象限，，反比例函数的图像经过点，反比例函数的图像经过点．若，则的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023·河南郑州·统考二模）如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以线段为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A． B．21 C． D．24 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点为线段的中点．函数的图象经过点，交线段于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A、D在反比例函数的图像上，边轴，交轴于点E，顶点B在轴的正半轴上，若点A的纵坐标为5，，则的值为（   ）    A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南益阳·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，，点、在两坐标轴上滑动．当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（   ）    A．AC边的高为 B．点B为（0，） C．双曲线为 D．此时点A与点O距离最大 7．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·吉林长春·校考模拟预测）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C、点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为（    ）    A．3 B． C．6 D． 9．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作，与反比例函数的图象相交于C，E两点，E恰好为的中点，连接和．若，的面积为2，则k的值为（    ）    A．3 B． C．2 D．1 10．（2023·安徽·九年级专题练习）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点，在轴上，对角线的延长线交轴于点，连接，若的面积是，则的值为（　　）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·广东深圳·校考一模）如图，是直角三角形，，点，点，双曲线经过点．将沿方向平移得到，点在反比例函数上，边与边相交于点，若点在的三等分点（），则 ．    12．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期末）在平面直角坐标系中，四边形的边在轴上，轴交轴于点，其中，点为边的中点，且反比例函数的图象经过点，连接，若，则的值为 ．      13．（2023·全国·九年级专题练习）如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将三角板沿x轴正方向平移，点B的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的坐标是 ，点C平移的距离 ．    14．（2023秋·安徽安庆·九年级校考阶段练习）如图，菱形的边长为m，点A在x轴正半轴，反比例函数的图像经过点C和线段的中点M，且点C的横坐标为a，则m与a满足的函数关系为 ．    15．（2021秋·上海·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是．将沿x轴向左平移得到，且点落在函数的图象上，如果此时四边形的面积是20，那么点的坐标是 ．    16．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，其中，点C为斜边的中点，反比例函数的图象过点C且交线段于点D，连接，若，则k的值为 ．    17．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线，交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上，则的值为 ．    18．（2023秋·浙江杭州·九年