专题27.19 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题27.19 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（培优练） 一、单选题 【考点1】反比例函数定义➼➻➸求参数★★求函数值★★求自变量 1．（2023春·全国·八年级专题练习）如图直角三角板∠ABO＝30°，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点 C，交于点D．若，的面积为2，则k的值为（    ）． A． B． C．5 D．6 【考点2】反比例函数图象➼➻➸判断图象★★判断解析式★★求参数范围 3．（2023春·江苏南京·八年级统考期末）函数在平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．（2021·全国·九年级专题练习）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于x的反比例函数y＝经过一，三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【考点3】反比例函数的对称性➼➻➸求点坐标★★求参数范围★★求解析式 5．（2022春·九年级课时练习）如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，交OB于点D，垂足为C．若D为OB的中点，则的面积为（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．4 6．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图，△ABO是等边三角形，其中点O与原点重合，点B的坐标为（6，0），点A在反比例函数的图象上，数学兴趣小组对等边△ABO进行变换操作，得到如下结论： ①将等边△ABO沿AO方向平移6个单位长度，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上； ②将△ABO绕着点O分别逆时针旋转30°，60°，180°，210°，240°，恰好都存在一个顶点在反比例函数的图象上； ③将等边△ABO以点O为位似中心，位似比为1，得到的位似图形恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上； ④将等边△ABO以直线或直线为对称轴进行翻折，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上． 其中正确的是（    ） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【考点4】反比例函数的增减性➼➻➸判断增减性★★求参数★★比较大小 7．（2022秋·江西吉安·九年级校考阶段练习）已知反比例函数的图象经过平移后可以得到函数的图象，关于新函数，下列结论正确的是（    ） A．当时，随的增大而增大 B．该函数的图象与轴有交点 C．该函数图象与轴的交点为 D．当时，的取值范围是 8．（2019·河北·九年级校联考阶段练习）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．必经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于轴成轴对称 D．当时， 【考点5】反比例函数的解析式➼➻➸求面积 9．（2021秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期中）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE，OE，若，则△ADE的面积为（      ） A． B． C．8 D． 10．（2023春·福建泉州·八年级校考期中）函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点6】图形面积➼➻➸求解析式 11．（2023·江苏南通·南通田家炳中学校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别落在双曲线第一和第三象限的两支上，连接，线段恰好经过原点O，以为腰作等腰三角形，，点C落在第四象限中，且轴，过点C作交x轴于E点，交双曲线第一象限一支于D点，若的面积为，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D． 12．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，是的中线，，若点A在反比例函数图像上，点E在图像上，则的值是（    ）    A．1 B．3 C． D．2 【考点7】反比例函数的应用➼➻➸实际问题 13．（2023春·浙江·八年级