山东省德州市宁津县育新中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年上学期 八年级数学第一次月考试题 时间120分钟 分值150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 若一个三角形的三边长分别为，，，则的值可能是（ ） A B. C. D. 2. 下列四个图形中，画中边上的高，下列画法中正确的是（ ） A B. C. D. 3. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm 4. 如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（　　） A. 720° B. 1080° C. 1260° D. 1440° 5. 如图，的面积是24，点分别是的中点，则四边形的面积是（ ） A. 6 B. C. D. 10 6. 根据下列条件能判定是直角三角形的有（ ） ①，②，③，④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 8. 如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定的理由可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，中线，则AB边的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如果一个正多边形一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（ ） A 十 B. 八 C. 六 D. 五 11. 如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°则∠O的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 18° D. 20° 二、填空题（本题共6小题，共24分） 13. 如图，，，，则的长为_________． 14. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是______． 15. BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为___cm． 16. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为_______． 17. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是________． 18. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为______． 三、解答题（共78分） 19. 如图，在中，于点D，平分，，，求的度数． 20. 已知一个多边形内角和比外角和多，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？ 21. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 22. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为l，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）画出中边上的中线； （3）直接写出的面积为________． 23. 如图，，，垂足分别为A，D，．求证：． 24. 如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，AB+DC＝ED，AE＝BC． （1）求证：△ABC≌△DAE， （2）若∠BAE＝125°，求∠DCB的度数． 25. 央视科教频道播放的《被数学选中的人》节目中说到，“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题． （1）【模型探究】如图1，和中，，，且连接，．这一图形称“手拉手模型”． 求证，请你完善下列过程． 证明：∵， ∴（ ）① 即 在和中 ∴（ ）④ （2）【模型指引】如图2，中，，，以B为端点引一条与腰相交的射线，在射线上取点D，使，求：的度数． 小亮同学通过观察，联想到手拉手模型，在上找一点E，使，最后使问题得到解决．请你帮他写出解答过程． （3）【拓展延伸】如图3，中，，为任意角度，若射线不与腰相交，而是从端点B向右下方延伸．仍在射线上取点D，使，试判断与有何数量关系？并写出简要过程． 2023-2024学年上学期 八年级数学第一次月考试题 时间120分钟 分