河南省郑州市金水区第八十八中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年上学期阶段性评价七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 在有理数：，2，0，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列现象，能说明“线动成面”的是（ ） A. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出痕迹 B. 流星划过夜空留下的痕迹 C. 酒店旋转门运动痕迹 D. 在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹 3. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 4. 如图中柱体的个数是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知，是2的相反数，则的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或 6. 下列说法错误的是（ ） A. 长方体、正方体都是棱柱 B. 三棱柱的侧面是三角形 C. 直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D. 棱柱的底面都是多边形 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 有理数包括正数与负数 B. 所有的正整数都是整数 C. 零既不是正整数，也不是负整数 D. 整数和分数统称为有理数 8. 用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（　　） A. 等腰三角形 B. 梯形 C. 正七边形 D. 五边形 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 两个数的差一定小于被减数 C. 两数和为正数，则至少有一个数为正数 D. 一定是正数 10. 如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或 C. 0或 D. 2或 二．填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是______，绝对值是_______，倒数是_______. 12. 如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是__________． 13. 用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为____________个． 14. 已知有理数所表示的点与表示的点距离个单位，，互为相反数，且都不为零，，互为倒数，则的值为______． 15. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．则（﹣2）*（6*3）＝_____． 三．解答题（共8题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）． （3）． （4）． 17. 已知，，在数轴上对应点的位置如图所示， （1）判断下列各式与0的大小： ①______；②______；③______； （2）化简式子：． 18. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从地出发，晩上到达地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）问地在地何处，距地多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？ 19. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请你画出它从正面和左面看到的形状图． （2）若将该几何体放在地面上（四周不靠墙），在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，假设每个小正方体的棱长为，那么这个几何体喷漆的面积是多少? 20. 观察下列等式并回答问题． 第1个等式，第2个等式，第3个等式…… （1）按发现的规律分别写出第4个等式和第5个等式； （2）求的值． 21. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为_______，这个现象用数学知识解释为_______； （2）求此几何体的体积．（结果保留π） 22. 点，在数轴上分别表示有理数，，在数轴上，两点之间距离可以表示为，例如：数轴上表示与两点间的距离为；而，所以表示与两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和两点之间距离为______； （2）若数轴上表示点的数满足，那么______； （3）若数轴上表示点的数满足，求的值（要求：有求解过程）； （4）的最小值是______． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离