精品解析：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

菏泽一中八一路高一月考试题数学 一、单选题 1. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，，则M、N、P的关系满足（ ） A.  B.  C.  D.  3. 集合A={x∈N*|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-3x+2=0}，若B⊆C⊆A，则满足条件集合C的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0，1 D. ﹣1，0，1 6. 在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品. 实验一：小明将克的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡；实验二：小芳将克的砝码放在右盘，取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡，则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品（ ） A. 大于克 B. 小于克 C. 大于等于克 D. 小于等于克 7. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 二、多选题 9. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C D 10. 已知实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式解集为或 D. 12. 已知正实数满足，则下列结论正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题 13. 已知正实数满足，则的最小值为__________. 14. 若关于x的不等式ax＞b的解集为，则关于x的不等式ax2＋bx－a＞0的解集为____. 15. 已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为__________. 16. 设，则的最小值为______. 四、解答题 17. 已知集合， （1）当时，求； （2）若______求实数的取值范围.①，②③从这三个条件选一个填入横线处，并求的取值范围. 18. 设集合，非空集合. （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知，且． （1）求的最小值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围． 20. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 21. 解关于的不等式： 22. 在抗击疫情中，某市根据需要迅速启动“方舱医院”建设，在方舱医院中要建1000个长方体形状､高度恒定的相同房间，每个房间造价不超过960元.为了充分利用资源，每一个房间的后墙利用原有的五合板，不需要购买，正面用木质纤维板隔离，每米造价60元.两侧面用高密度合成板，每米造价30元，顶部每平方米造价30元.设每个房间正面木质纤维板长度为米，一侧面高密度合成板的长度为米. （1）用，表示每个房间造价； （2）当每个房间面积最大时，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 菏泽一中八一路高一月考试题数学 一、单选题 1. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点集的正确形式，判断选项. 【详解】由方程组，解得：，集合应是点集，正确的形式是. 故选：D 2. 已知集合，，，则M、N、P的关系满足（ ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【解析】 【分析】先将集合M、N、P化简成统一形式，然后判断即可． 【详解】， ， ， 所以. 故选：B． 3. 集合A={x∈N*|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-3x+2=0}，若B⊆C⊆A，则满足条件的集合C的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】化简A，B，再利用B⊆C⊆A，即可求出满足条件的集合C的个数． 【详解】解：A={x∈N*|x2-3x-4≤0}={1，2，3，4}，B={x|x2-3x+2=0}={1，2}， 又B⊆C⊆A， 所以满足条件的集合C为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，共4个， 故选：C． 【点睛】本题考查集合的包含关系及应用，解答的关键是理解B⊆C⊆A，比较基础． 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解. 【详解】解得或，