河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上学期第一次学情检测考试卷 九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 一元二次方程二次项系数是（ ） A 0 B. 1 C. －3 D. －2 2. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. 3. 函数的图象是抛物线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 4. 下列关于函数的图象的说法中不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 图象与轴有2个交点 C. 对称轴是直线 D. 与轴交于点 5. 若一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0 6. 抛物线与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列方程中有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象与轴的交点是（ ） A B. C. D. 9. 抛物线如下图，对称轴是直线，与x轴的一个交点为，则下列结论：① ② ③ ④中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 根据下表中的对应值，判断下列数中与方程的一个解最接近的是（） － － － A. 0 B. 1 C. 1.5 D. 2 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 方程的根是______． 12. 将二次函数的图象先向下平移3个长度单位，再向左平移1个长度单位后得到的抛物线的解析式是______． 13. 一元二次方程的二个根分别是和，这个方程的一般形式可以是______． 14. 若点、都在抛物线上，则该抛物线的对称轴是直线______． 15. 若点，，都在抛物线上，用“＞”连接的大小关系应该是______． 三、解答题 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知一元二次方程． （1）求证：无论m为任何实数，此方程总有二个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根是4，求另一个根及m的值． 18. 如图，已知抛物线经过点和及y轴正半轴一点C，且．求抛物线的解析式． 19. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，，求斜边的长． 20. 已知二次函数中，函数与的部分对应值如下表： … … … … （1）求二次函数的解析式． （2）填空：______，______ 21. 如图已知抛物线的对称轴是轴，且与直线交于轴上的点及第一象限的点． （1）请直接写出点的坐标：______，______． （2）求抛物线的解析式． （3）根据图象可得不等式的解集是______． 22. 已知如图，抛物线与轴交于点和点，对称轴是直线，与轴交于点． （1）求该抛物线解析式． （2）点是抛物线上的一个点，且，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 23. 【阅读理解】为了解方程，我们可以将看作一个整体，设那么原方程可化为①，解得，． 当时，，∴，∴ 当时，，∴，∴ 综上，原方程的解为，，， 【方法分析】填空：上解结题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用了换元法达到了______的目的，体现数学的______思想． 小试牛刀】请利用以上方法解方程： 【拓展应用】请你借鉴上述方法利用方程解决问题：已知四个连续的偶数的积是，求这四个偶数中最小的偶数． 2023—2024学年度上学期第一次学情检测考试卷 九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）另一个根， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2），． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为或或或． 【23题答案】 【答案】方法分析：降次，整体与划归；小试牛刀：，，；拓展应用：最小的偶数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$