精品解析：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第一次考试（必修一（1､2章）） 班级：__________姓名：__________ 一､单选题（每小题5分共40分） 1. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 2. 已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 下列命题中正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 已知集合或，，则集合中元素个数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 7. 设命题：，则否定为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 任何集合都是它自身的真子集 B. 集合共有4个子集 C. 集合 D. 集合 10. 若全集，集合，则中的元素有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ） A. 是的既不充分也不必要条件 B. 是的充分条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的充要条件 12. 已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（每小题5分共20分） 13. 设，，若，则实数的值为_________． 14. 不等式的解集为___________. 15. 设集合，且，则实数_______. 16. 若，则函数的最小值为_____ 四､解答题（每小题5分共70分） 17. 已知全集，集合，集求： （1） （2） （3）. 18. 求不等式的解集 （1） （2） 19 已知集合A＝{x|1－a<x≤1＋a}，集合B＝. （1）若A⊆B，求实数a的取值范围； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围； （3）是否存在实数a使A，B相等？若存在，求出a；若不存在，请说明理由. 20. 已知关于的不等式的解集为，试求关于的不等式的解集． 21. 求函数的最大值，以及此时x的值． 22. 已知集合，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第一次考试（必修一（1､2章）） 班级：__________姓名：__________ 一､单选题（每小题5分共40分） 1. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 【答案】D 【解析】 【详解】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D. 考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度. 2. 已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知图中的阴影部分表示，再根据交集，并集和补集的定义即可得解. 【详解】由题可知图中的阴影部分表示， 或， 则， 所以或. 故选：A. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】将的系数化为正，再利用二次不等式的解法即可求解． 【详解】， 结合二次函数的性质可得解集为． 故选：A 【点睛】主要考查了一元二次不等式的解法的解法，考查运算求解能力、化归与转化思想，属于基础题． 4. 下列命题中正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式性质证明A成立，举反例说明B,C,D错误 【详解】因，，所以，A正确 若，则，所以B错误； 若，，则，所以C错误； 若，，则，所以D错误 综上选A. 【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题. 5. 已知集合或，，则集合中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合补集、交集运算，即可求解. 【详解】根据题意，可知，由，得，集合中有3个元素. 故选：B. 6. 若，则的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】由充分必要条件关系，，反之不成立，即可判断. 【详解】由，反之不成立，所以P：的一个充分不必要条件为：，其它选