黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

大庆实验中学2023一2024学年度第一学期高三期中考试 数学试题 第1卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求 1.已知集合A={xlx-2<),B={log2x<1,则AUB=（) A.(0,3) B.1,2) C.(-o,3) D.(0,2) 2. 已知平面向量a,6满足(a+5=2,且同-1，-2，则a+= () A.5 B.√5 C.1 D.2W5 3.南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列{a,}本身不是 等差数列，但从{口.}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列}（称数列{a,} 为一阶等差数列)，或者{b}仍旧不是等差数列，但从b}数列中的第二项开始，每项与前一项 的差构成等差数列{c}(则称数列{为二阶等差数列)，依次类推，可以得到高阶等差数列.类 比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列1,1,2,8,64…是一阶等比数列， 则该数列的第8项是(). A.28 B.25 C.2241 D.228 4.已知a+引owa则ea+}() 4 4 B.5 c D. 4-5 5.已知函数f(x)= log(x-1,1<x≤3 若方程y=(x)-m有4个不同的零点，，本，x,且 x2-10x+22,x>3 名<马<%<4，则+X+)=() X X2 A.4 B.6 C.8 D.10 期中考试数学试题 C因扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的 20c=20sin0,则（) 1 6.设a=10sin0.l,b=co 20 A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 7.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2,M为线段AB上的动点（包含端点），D为AC 的中点.将线段AC绕若点D旋转得到线段EF,则M正.M的最小值为() A.-2 C.-1 D月 已知函数树的定义域为R且f(x+2+/()-/).切为奇函数，f付)-7，影 8. A B D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少 有一个符合题目要求，每道题全对得5分，部分选对得2分. 9.已知复数3=2-i,2=2i,则（) A.22是纯虚数 B.乙1一z2对应的点位于第二象限 C.名+z=3 D.=25 10.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,a,>0,a,<0,6+a+a,=0,则() A.a>0,d<0 B.lal>la,l C.Sn>0,n的最大值为14 D,当n=7时，S,有最大值 第1页 共3页 C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 1.已知函数f()=A6smor+}+8(4>0⊙>0)，() A若了在区同度，经]上单调送减。则0<0S写 B。将函数)=()的图像向左平移个单位得到曲线C,若曲线C对应的函数为偶函数， 则0的最小值为宁 C,若方程如(ax+引1在区间0，上格有三个解，则}<@5号 D.关于x的方程f问= A+B在(0，)上有两个不同的解，则2≤0< 5 2 2 12.己知函数f(x)=e-x,g(x)=x-lnx,则下列说法正确的是() A.f(hx)在(1，+∞)上是增函数 B.若不等式me2+lhm+g()≥0恒成立，则正数m的取值范围是[，+o) C.若g(x)=t有两个根，x2,则xx>1 D.若fG)g6)=6>家且55x>0,则1的最大值为 第川卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每空5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置， 13.已知球0的表面积为20元，平面a截球0所得的截面面积为3π，则以0为顶点，截面为底面 圆锥的体积为」 14.已知a>0,b>0,且a+分=1，则子+2b的最小值是 15.已知数列{an}和{b},其中a.是√2=1.41421356237…的小数点后的第n位数字，（例如 a=4,a6=3),若6=4，且对任意的neN,均有b+1=,则满足bn-n-2019的所有n的值 为 期中考试数学试题 C图扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 l6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知角A为最小角且tanA,tanB,tanC 均为整数，则cosA= 设B<C,加的中点为D,则号 四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分，共70分。把答案填 在答题卡的相应位置， 17.已知函数f(x)=me-x,meR, 项内拉家行一 (1)当m=2时，求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： (2)试讨论函数f(x)的单调性. 18.已知等差数列{a}满足42=2a,且a,a3-2,a,成等比数列 ()求{an}的通