湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试心 卷上无效。 g 恕 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。.购Hi面平净， /一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 主&外我京真 1.设全集U={r∈Z|(α+4)(x-3)<0},集合A={0,1,2},则集合GuA为:排是圆以.9A{一4,—3,—2,—1} B.民—3—2-1的合球护!ii C.{-3.—2,—1,3} D2,书变迎1瑟,资字求科的 2.已知复数zi—―2十i,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 公iB第二象限 i82I家飞ap, C.第三象限..公!1-的一!、将驸必D.第四象限容P以!t ,排国习的拙中时法3.某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度江(单位:千米)与气压:y(单位:千帕)的六组数据(工,y)(i=1,2…,6)绘制成如下散点图,分析研究发现B点相关数据不符合实际,删除B点后重新进行回归分析,则下列说法正确的是 让风路大经治版的宇!! 论:不 0理!·R, 学叫沙会配市，中所多9出l5，公为:9治参交P-刻，斗 E:E郎小旅,没小i共资六永熊郸壁. A.删除点B后,样本数据的两变量工,y正相关 汉的8l·抵微械宁. B删除点B后,相关系数r的绝对值更接近于1 T. C.删除点B后,新样本的残差平方和变大 D.删除点B后,解释变量工与响应变量y相关性变弱 ”g,L王 ，G 名校联考联合体2024届高三第三次联考 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B D A AC ACD BCD ABD 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1.B【解析】因为U={x∈Z(x+4)(x-3)<0}={-3,-2,-1,0,1,2},又A={0,1,2, 所以CA={-3,一2，一1}，故选B. 2.A 【解析1由已知=-2+i2+i-1十2，故选A i 3.B【解析】从散点图中可知，删除点B后，样本数据的两变量y负相关，所以A错误：由于B点较其他点偏离程度 大，故去掉B,点后，回归效果更好，从而相关系数r的绝对值更接近于1，所以B正骑；同理决定系数R越接近于1， 所以新样本的残差平方和变小，所以C错误：从而解释变量x与响应变量y相关性增强，所以D错误.故选B. 4.C【解析】函数y=sim(2x+)的图象向右平移卺个单位长度得ysm[2(x-)+号]-sin(2+晋)： 所以g)=sn(2x+君)所以8（最）=血(2X叠+晋）=s血青=号故选C 5.B【解析】设事件A=“甲猜对”，B=“乙猜对”，C=“‘几何队'至少猜对一个成语” 所以PA=青，PB)=,P(A=号，PB)= 则C=ABUABUAB,由事件的独立性与互斥性， P(C)=P(AB)+P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)+P(A)P(B) =号×+号×+号×-品选 另解：PG=1PI=I-PP=1吉×品 6.D【解析】因为f(x)=(x2一x+1)e,x∈R, 所以f(x)=(x2+x)e=x(x十1)e, 当x>0或x<-1时f(x)>0,当-1<x<0时f(x)<0, 所以f(x)在（一o∞，一1）上单调递增，在（一1,0）上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增， 所以f(x)在r=0处取得极小值，f(x)小m=f(0)=e=1.故选D 7.A【解析】若AM=2M心，由向量的线性运算法则， 可得B=i+AM=Bi+号A心-BA+号(BC-B=号Bi+号BC, 国为=赋+BC,所以X=吉以一号，所以一=青所以P是Q的克分条件： 若一X=专，得=X+号，代入BM=XB+:BC,得BM=AB+(a+号)）B武， 所以Ai-店=-A+(a+号)（心-A),得i=(号-2以）店+（号+）心， 当≠号时，号-2以≠0，光时A矿=2C不成立，所以P不是Q的必要条件.故选A 8C【解折】由题可知a,=a=2X号×号a=×号×号×号a=2×××号×号， 3 由此可知a.=2(得）广=2（号）》广，所以6=ia.=2r(号)广， 因为1-=合m+1r(号)-2r(号》广=（号）[号m+1)r-㎡]=君（号）'(-i+m+2. 令一n+4m十2=0，解得n1=2+√6,2=2-√6（舍）， 由此可知n≤4时b,+1一b>0:n>5时b+一b<0,故h的取值最大，故选C 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 9.AC【解析】选项A正