精品解析：海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

海口观澜湖华侨学校学校2023-2024学年第一学期 高一年级第一阶段考试 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 3. 已知集合，，若满足，则的值为（ ） A 或 B. 或 C. D. 4. 若、、，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则此函数的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 7. 若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设集合，．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数是同一个函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 12. 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 正整数集是闭集合 C. 集合为闭集合 D. 若集合，为闭集合，则为闭集合 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数，则__________. 14. “”是“”的______条件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充分必要”或“既不充分又不必要”） 15. 函数的定义域是______________. 16. 若实数，满足，则的最小值为____. 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合，．求： （1）； （2）． 18. 求下列函数的解析式： （1）已知，求； （2）已知二次函数的图象与轴的两交点分别为，且，求. 19. 求下列不等式的解集： （1）． （2）； 20. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 21. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （Ⅰ）求k值及f(x)的表达式． （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值． 22. 已知函数． （1）若，解不等式：； （2）若，解关于x不等式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海口观澜湖华侨学校学校2023-2024学年第一学期 高一年级第一阶段考试 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先解分式不等式求出集合，再根据并集的定义计算可得. 【详解】不等式等价于，解得， 所以，又， 所以. 故选：A 2. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定理解判断. 【详解】命题“，使得的否定是“，均有”. 故选：A. 3. 已知集合，，若满足，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合交集的定义和集合元素的互异性求解即可. 【详解】因为，所以集合中含有元素9， 当，即时，，，不符合题意舍去； 当，即时， ①，，不符合集合元素的互异性，舍去； ②，，，符合题意. 综上. 故选：D. 4. 若、、，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】因为、、，且，则，， 由不等式的基本性质可得，A错；，B对； 当时，，C错；，D错. 故选：B. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】∵不等式， 又， ∴不等式的