精品解析：2022年广东省惠州市博罗长城学校中考数学端午假期模拟训练卷

广东省惠州市长城学校2022年中考数学端午假期模拟训练卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各组数中，结果相等的是（ ） A. −12与(−1)2 B. -（-1）与1 C. −|−2|与−(−2) D. -(−3) 与−3 2. 2021年12月9日，“天宫误堂”第一课正式开讲，时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米，数据370000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（ ） A. 小明明天的进球率是50% B. 小明明天每投10次必有5次投中 C. 小明明天一定能进球 D. 小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A. B. C. D. 8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，A为反比例函数（其中）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，过点B作，交反比例函数的图象于点C，连接OA，AB，OC交AB于点D．若，，则的值为( ) A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算______． 12. 在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是_________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 不等式-3x-1≥-10的正整数解为______________ 15. 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为________cm2（用含π的代数式表示）． 16. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则_________. 17. 如图1，在中，，，于点，边沿从顶点出发，向点平移得到，连接，，设，，关于函数图象如图2，图象过点，则图象最低点的横坐标是__． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD． 19. 先化简，再求值：，其中|x|＝3 20. 2021年6月，天府国际机场正式通航．天府国际机场是4F级国际机场、国际航空枢纽、丝绸之路经济带中等级最高航空港之一、成都国际航空枢纽的主枢纽．目前，市民出行到天府国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、自驾、出租车四种交通工具出行方式，小明通过调查统计附近居民的出行方式绘制了如下两幅不完整统计图．根据上述信息，解答下列问题： （1）本次被调查的市民有 人； （2）求出m的值，并补全条形统计图； （3）小明和小亮分别乘坐交通工具去往天府国际机场，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选到同一种交通工具的概率． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB，若的面积为3，求点A的坐标． 22. 为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每