第十二章 全等三角形 单元提高训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( ) A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5 2．如图，△ABC≌△ADC，则与∠B相等的角是（　　） A．∠ACD B．∠ADC C．∠DAC D．∠ACB 3．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB的度数是（　　） A．145° B．140° C．130° D．120° 4．如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，AC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（　　） A．∠A＝∠DCE B．AB∥DE C．BC＝DE D．AB＝CD 5．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 6.如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF//AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（  ） A. 1      B. 2        C. 2.5      D. 3 7．如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算FH的长为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 8.如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（    ） A. 1        B. 2        C. 3           D. 4 9.如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB， PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 10．如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3）；（4）若，则，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在和中，，，若，则__________． 12．如图，，，，，则的度数是__________． 13.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO 全等(不与△ABO重合），则点C的坐标为 14．如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠1＝130°，则∠α的度数为 　 　． 15.如图，在 ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F为AC上一点，连接BF交AD于E，过F作MN⊥FB交BA延长线于M，交BC于N，若点M恰在BN的垂直平分线上，且DE：BN＝1：7， ＝15，则 ＝       ． 16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是　 　． 三、解答题 17．如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，∠A＝∠B．试说明：AC＝BD． 18.如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF. 19.如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥BD与F,交BC于E. （1）证明：∠ABD=∠DAF; （2）判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论. 20．如图，∠BAE＝∠CAF＝90°，EC、BF相交于点M，AE＝AB，AC＝AF， （1）求证：EC＝BF （2）求证：EC⊥BF （3）若条件∠BAE＝∠CAF＝90°改为∠BAE＝∠CAF＝m°，则（1）、（2）两个结论还成立吗？结论（1）　 　，结论（2）　 　（只回答不写过程）． 21.如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求证：∠B=∠E． 22.已知 是直角三角形， ， ，直线 经过点 ，分别过点 、 向直线 作垂线，垂足分别为 、 . （1）如图1，当点 ， 位于直线 的同侧时，证明： . （2）如图2，若点 ， 在直线 的异侧，其它条件不变， 是否依然成立？请说明理由. （3）图形变式：如图3，锐角 中， ，直线 经过点 ，点 ， 分别在直线 上，点 ， 位于 的同一侧，如果