河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期高一年级期中考试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定形式是 A. B. C. D. 3. 如图是函数的图象，其定义域为，则函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知p： q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知为偶函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 已知函数则（ ） A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若集合A，B，U满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数满足，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是__________. 14. 满足的集合的个数为__________. 15. 若，则f(x)＝________. 16. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知实数，，． （1）当时，求的取值集合； （2）当时，求取值集合. 18. 已知函数． （1）求证：在上单调递减；在上单调递增； （2）当时，求函数的值域． 19. 已知. （1）当时，若同时成立，求实数取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：． （1）证明榶水不等式； （2）已知是三角形的三边，求证：． 21. 某企业投资144万元用于火力发电项目，年内的总维修保养费用为（）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本） （1）写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利； （2）随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以12万元转让该项目； ②纯利润最大时，以4万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22. 已知是定义在上单调递增函数，且. （1）解不等式； （2）若对和恒成立，求实数的取值范围. 2023~2024学年度第一学期高一年级期中考试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【21题答