精品解析：湖北省省直辖县级行政单位12校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

潜江市2023－2024学年度上学期八年级十月联考 数学试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 5，5，10 2. 将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（ ） A. 5 B. 3或4 C. 4或5 D. 3或4或5 3. 已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 4. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 5. 如图所示，点是内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（ ） A. 的角平分线与边上中线的交点 B. 的角平分线与边上中线的交点 C. 的角平分线与边上中线的交点 D. 的角平分线与边上中线的交点 6. 如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 6．5 7. 如图，在中，点D、E、F分别是边上的中点，且，则（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，小明沿着一笔直道路行走前进6米后右转，再前进6米后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点是一共走了（ ） A. 144米 B. 108米 C. 72米 D. 120米 9. 如图中，是中线，，，则取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，为边上的点，且，连接，过作，并截取，连接交于，则下列结论：①；②为的中点；③；④；其中正确的结论共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个多边形从它的一个顶点出发可以画条对角线，则这个多边形的内角和为_________ 12. 如图，等于_________． 13. 如图，在中，是高，平分则_________ 14. 如图，，在内有一点P，，垂直于M，垂直于N，且，，连接，，则_________． 15. 如图，点P是的外角和的角平分线的交点，若，则_______ 16. 如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为_______． 三、解答题（共72分） 17. 如图，正方形的四个顶点都是格点，点是格点，且在边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图． （1）找到格点，并连接，使，且； （2）连接，过作于点； 18. 已知的三边a，b，c满足，，且． （1）求c的取值范围； （2）若的周长为，求c的值． 19. 如图，在和中，与相交于点O，，．求证：． 20. 如图，中，，，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 21. 如图，点是线段上除点外的任意一点，分别以为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接． （1）求证：． （2）求的度数． 22. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若“准互余三角形”，，，则_____°； （2）若是直角三角形，． ①如图，若是角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数． 23. 如图，中，平分，且于E． （1）求证：； （2）如果，求的长． 24. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潜江市2023－2024学年度上学期八年级十月联考 数学试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 5，5，10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）逐项判断即可得． 【详解】解：A、，不能组成三角形，此项不符题意； B、，不能