广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

肇庆鼎湖中学2025届高二级10月月考试题 数学 命题人：谢庆生审题人：萧翠颜赵敏考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合 题目要求的.注意：答在试卷上无效) 1.已知向量a=(2,3,1),b=(1,2,0),则a-b等于( )(国庆作业) A.1 B.3 C.3 D.9 2.直线3x-V5y-2=0的倾斜角a=( A.30 B.60° C.120° D.150° 3.如图：在平行ABCD-AB,CD六面体中，M为AC,BD,的交点.若AB=a,AD=b,AA=c,则 向量BM=( )(课本第10页第5题、国庆作业) D n.-+d 4.下列几组空间向量中，不能作为空间向量基底的是( )(周测改编) A.a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0)B.a=(1,1,0),b=(1,0,1)c=0,1,1） c.a=(0,12),i=11,0),c=0,0,1)】 D.a=(1,11),6=(1,0,,c=(1,21) 5.已知平面a内两向量i=,1,),b=(0,2,-)且=mā+b+(4,-4,1),若c为平面a的法向量，则m, n的值分别为( )(分层作业六、国庆作业) A.-1,2 B.1,-2 C.1,2 D.-1,-2 6.已知长方体ABCD-A'B'CD'中，AB=3,BC=4,AA'=5,BP=BC,若AP⊥BC,则元=( A.是 B.5 c 资 7.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案 高二数学试卷（第1页，共4页） (如图1)，把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每 个正方体的棱长为1，则点A到平面QGC的距离是( 图1 图2 图3 A.月 B.月 D.3 8.已知在正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为AD,AB的中点，点P在CD上运动，若异面直线EP, DF所成的角为a,则cosu的最大值为( A司 号 c 二、多选题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求， 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.注意：答在试卷上无效) 9.已知ā=(2,3，-1)，b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论错误的是( )(国庆作业) A.b/le B.a//b C.a1b D.alc 10.已知%，片分别为直线，上，的方向向量(，上，不重合)，元，分别为平面a,B的法向量 n1,n2 (a,B不重合)，则下列说法中，正确的是( )(课本改编) A.g/1/1:B.y1元1上a C.h/1n2÷a/1B D.元1 一白a⊥B 11.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-AB,CD,其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且 它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是( )(课本14页第2题改编) A.AC=66 B.向量B.C与A4的夹角是60 C.AC⊥DB D.BD,与AC所成角的余弦值为y6 12.在正三棱柱ABC-A1B1C,中，AB=AA1=1,点P满足BP=ABC+BB1,其中入[O,1J,μ[0,1]， 则( A.当入=1时，AB1P的周长为定值 B.当p=1时，三棱锥P-A1BC的体积为定值 C.当入=时，有且仅有一个点P,使得APBP D.当=时，有且仅有一个点P,使得AB平面ABP 高二数学试卷（第2页，共4页） 三、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.注意：答在试卷上无效） 13.(第2周周测1.2题改编)已知a=(1,2,3),b=(3,2,1),则a(a+b)= 14.(导学案改编)已知A(1,2,-2),B(3,2,1)在直线/上，写出直线1的一个方向向量：n= 15.如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD,若已知AB=3,AD=4,PA=1,则D到直 线PB的距离为 a A B 第15题 第16题 16.(课本41页第1题改编)如图，二面角a-1-B等于120°，AB是棱1上两点，BD、AC分别在半平面 、B内，AC⊥I,BD⊥I,且AB=AC=BD=2,则CD的长等于 四、解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.注意：答在 试卷上无效) 17.(10分)（课本67页第9题改编）已知点A