“8+4+4”小题强化训练16(导数的几何意义和四则运算)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(16) (导数的几何意义和四则运算) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023秋·江苏徐州·高三部分学校期初联考）设是可导函数,且满足,则曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 4 B. -1 C. 1 D. -4 2.（2023秋·江苏南京·高三六校联考）下列求导正确的是（ ） A. B. C D. 3.（2023秋·河北邯郸·高三统测）设函数在处的切线与直线平行，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 4.（2023秋·河北·高部分学校联考）设为的导函数，若，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5.（2023秋·广东广州·高三中山大学附属中学9月月考）过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（ ） A. B. C. D. 3 6.若过第一象限的点可以作曲线的两条切线，则（ ） A. B. C. D. 7.若直线与曲线相切，则的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 8.已知函数，，若总存在两条不同的直线与曲线，均相切，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2023春·安徽合肥·高三月考）下列函数在处的切线倾斜角是锐角的是（ ） A． B． C． D． 10.（2023秋·湖南·高三湖南师范大学附属中学月考）已知过点A（a，0）作曲线的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是（ ） A. －2 B. 4 C. 0 D. 6 11.（2023秋·湖南·高三重点高中智学联盟联考）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的值可以为（ ） A. B. 4 C. D. 22 12.（2023届江苏无锡天一中学考前最后一模）若存在直线与曲线都相切，则的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023秋·江苏苏州·高三南京师范大学苏州实验学校月考）设曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点的横坐标为__________． 14.已知直线分别与曲线，相切于点，，则的值为____________. 15.若函数的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是________． ①；②；③；④ 16.设函数，的定义域均为，且函数，均为偶函数．若当时，，则的值为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(16) (导数的几何意义和四则运算) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023秋·江苏徐州·高三部分学校期初联考）设是可导函数,且满足,则曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 4 B. -1 C. 1 D. -4 【答案】D 【解析】由， 得， ∴曲线在点处的切线斜率为-4， 故选：D. 2.（2023秋·江苏南京·高三六校联考）下列求导正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】对于A，，故A错误； 对于B，根据复合函数的求导法则， ，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：C. 3.（2023秋·河北邯郸·高三统测）设函数在处的切线与直线平行，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】D 【解析】函数的定义域为， 由已知，故， 函数的导函数， 所以， 因为函数在处的切线与直线平行， 所以，所以，经验证，此时满足题意. 故选：D. 4.（2023秋·河北·高部分学校联考）设为的导函数，若，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为， 所以， 令， ，， 所以曲线在点处的切线方程为：，即. 故选：D 5.（2023秋·广东广州·高三中山大学附属中学9月月考）过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】因为，所以，设切点坐标为， 所以，所以切线方程为， 所以，即， 依题意关于的方程有两个不同的解、， 即关于的方程有两