精品解析：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第五次考试数学试题

2023年10月26日向明学校月考高中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分. 2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合是自然数集，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. [2，+∞) B. (2，+∞) C. (2，3)∪(3，+∞) D. [2，3)∪(3，+∞) 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 若、为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 计算的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知函数的图象在点处的切线过点，则　　（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 若函数在点处的切线方程为，则函数的增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为 A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. (多选)函数是R上的偶函数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图像向右平移个单位，可得下列哪些函数（ ） A. B. C. D. 11. 函数图象的一个对称中心为（ ） A B. C. D. 12. 若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数在上的单调递减区间是______． 14. 设偶函数的定义域为,若当时,的图象如图所示,则不等式的解集是__________． 15. 函数定义域____. 16. 函数的最小值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数的部分图象如图. （1）求函数的解析式; （2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域. 19. （1）已知，求值； （2）已知，求的值. 20. 已知定义在R上的奇函数，当时，． （1）求函数在R上的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围． 21. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若函数在区间上取得最小值4，求的值. 22. 已知函数在处取得最值，其中． （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年10月26日向明学校月考高中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分. 2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合自然数集，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合，再由交集的运算性质求解即可． 【详解】集合，集合是自然数集， 故选：B 2. 函数定义域为（ ） A. [2，+∞) B. (2，+∞) C. (2，3)∪(3，+∞) D. [2，3)∪(3，+∞) 【答案】C 【解析】 【分析】要使函数有意义，分母不为零，底数不为零且偶次方根被开方数大于等于零. 【详解】要使函数有意义， 则，解得且， 所以的定义域为. 故选：C. 【点睛】具体函数定义域的常见类型： （1）分式型函数，分母不为零； （2）无理型函数，偶次方根被开方数大于等于零； （3）对数型函数，真数大于零； （4）正切型函数，角的终边不能落在y轴上； （5）实际问题中的函数，要具有实际意义. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据指对数的函数性质即可知