专题三：规律题——2023—2024学年江西省七年级上学期期中复习

专题三：规律题 1．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+……+2020+2021=______ 2021 2．观察下列一组数：-，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_______ 3．按规律填空小号，-1，，…，请写出第6个数：_________，第13个数：________，第2022个数_______：． ; 4．观察一组关于x的单项式：3x,-5x2，7x3，-9x4，…．按照排列规律，第n个单项式是 ______ （2n+1）×（-1）n+1xn 5．有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a,b,c,这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a=_________，b=______，c=______ 121; 363;364 6．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（　　） A．135 B．170 C．209 D．252 C 7．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的-2019所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D A 8．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（　　） A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会 A 9．找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．149 B．150 C．151 D．152 D 10．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是______，第n个图形需要黑色棋子的个数是_______（n≥1，且n为整数）． 35; n（n+2） 11．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有n张桌子时，用两种摆放方式各能坐多少人（用含n的代数式表示）？ （2）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由． （1）4n+2；2n+4；（2）选择第一种方式来摆餐桌． 12．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推…… 根据上面规律， （1）第（5）个图案中有______个正方形； （2）第n个图案中有_______个正方形； （3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？ 14;（3n-1）;不正确． 13．如图，以点o为圆心的10个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4……、10，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第9个圆和第10个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为________（答案保留π）． 55π 14．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_____ 5． 15．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2021次输出的结果为（　　） A．27 B．9 C．3 D．1 B 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2019次得到的结果为 ______ 8． 17．如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪n次，则可剪出_______个正方形． 3n+1 18．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行……从左到右分别称为第1列、第2列……用如图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D．设A=x. （1）在图1中，数2021排在第几行第几列？ （2）A-B+C-D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由． （3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，