精品解析：四川省达州市渠县有庆中学2023—2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题

四川省达州市渠县有庆中学2023－2024学年 九年级上学期期中数学模拟测试题 考试时间：1020分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 平行四边形两组对边分别相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 2. 方程的解为（ ） A. ， B. C. D. 无解 3. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A B. C. D. 4. 若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（　　） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有一个实数根是，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 6. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 7. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 9. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ） A. 36 B. 38 C. 34 D. 28 10. 如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④ 为定值．其中一定成立的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 方程的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是______； 12. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 13. 已知△ABC ∽△A′B′C′，且它们的周长之比为1∶2，则它们的面积之比为____________． 14. 若且一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______． 15. 如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF．则BE：CF的值为_____． 16. 如图所示，在中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=__． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 用适当的方法解方程 （1） （2） 18. 如图，在中，D、E分别是边上的点，，求的长． 19. 如图，在中，，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作，连接AD、EC． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ADCE是矩形． 20. 在四川省达州市渠县有庆中学的文化建设进程中，“打造书香校园”一直是其最重要的内容之一．我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？ 21. 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．求住宅楼的高度是多少米． 22. 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加