湖南省长郡雨花外国语学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

数 学 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一个物体向右移动了记作，那么表示（ ） A. 向右移动了 B. 向左移动了 C. 向右移动了 D. 向左移动了 2. 下列六个数，、1.010010001、、0、、，其中负数有（ ）个 A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（　　） A. +10 B. ﹣20 C. ﹣3 D. +5 4. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，都是有理数，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 比﹣2大5的数是（　　） A. ﹣7 B. ﹣3 C. 3 D. 7 7. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 8. 下列各对数中，互为相反数的是（      ） A. 与 B. 与 C. －|－0.01|与 D. 与0.3 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A. 17 B. 3 C. 13 D. －17 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：_______． 12. 点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将向右移动个单位长度，此时点所表示的数是_____． 13 比较大小：________（填“”或“”）． 14. 下列说法：①若，互为相反数，则；②若，同号，则；③一定是负数；④若，则，互为倒数；⑤若，则．其中正确的结论是（填序号）______． 15. 若，，且，则的值为______． 16. 绝对值小于所有整数的积等于________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算题： （1）； （2）． 18 计算题： （1） （2） 19. 把下列各数：2，0，，，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 20. 把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦⑧ 整数： 正数： 正分数： 负有理数： 21. 列式计算： （1）与的差与10.5的和是多少？ （2）与的差减去的差是多少？ 22. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：)，，，，，，． （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶耗油，求该天耗油多少L? 23. 在活动课上，李老师邀请小明、小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片．若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字．比较两人所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学表演节目，小明抽到如图①所示的四张卡片，小宇抽到如图②所示的四张卡片，则小明小宇谁会为同学们表演节目？ 24. 军军在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：，，，称为数列，，，计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，，的最佳“敏园”值．例如对于数列2，，3，因为，，，所以数列2，，3的最佳“敏园”值为． 进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳“敏园”值．如数列，2，3的最佳“敏园”值为；数列3，，2的最佳“敏园”值为；…，经过研究，军军发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳“敏园”值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列，3，的最佳“敏园”值为______． （2）将“，3，”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳“敏园”值的最小值为______，取得最佳“敏园”值最小值的数列为______（写出一个即可）； （3）将2，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳“敏园”值的最小值为1，求a的值． 25. 在同一直线上的三点，，，若满足点到另两个点，的距离之比是3，则称点是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点在线段上时，若，则称点是的亮点；若，则称点是的亮点；当不在线段上时，若，称点是的暗点；若，则称点是的暗点．例如，如图1，数轴上点，，，分别表示数，2，1，0．则点是的亮点，又是的暗点：