方程与不等式 单元测试1-【中考总复习】2024中考数学总复习之同步综合专题模拟卷

号 学 名 姓 级 班 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 密􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 封􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 线􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方程与不等式 单元测试1 一、 选择题(本大题共6小题,共18分) 1. (2023·溧阳市一模)若a>b,则下列不等式一定成立的是 ( ) A. a-1≥b B. a+1>b+1 C. -a>-b D. a-1>b+1 2. (2023·台州)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. 3. 方程ax-4y=x-1是关于x,y 的二元一次方程,则a 的取值为 ( ) A. a≠0 B. a≠4 C. a≠1 D. a≠-1 4. (2022·无锡一模)若关于x的方程 m+1 x-2- 2x 2-x=0 有增根,则m 的值为( ) A. -5 B. 0 C. 1 D. 2 5. (2023·聊城)若一元二次方程 mx2+2x+1=0有实数解,则 m 的取值 范围是 ( ) A. m≥-1 B. m≤1 C. m≥-1且m≠0 D. m≤1且m≠0 6. (2023·宁波)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民 生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为 茶园和种植粮食,已知茶园的面积比种植粮食面积的2倍少3公顷,问茶园和种植粮 食的面积各多少公顷? 设茶园的面积为x 公顷,种植粮食的面积为y 公顷,可列方 程组为 ( ) A. x+y=60 y=2x-3 B. x+y=54x=2y-3 C. x+y=60x=2y-3 D. x+y=54y=2x-3 二、 填空题(本大题共10小题,共30分) 7. (2023·怀化)已知关于x 的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根为-1, 则m 的值为 ,另一个根为 . 8. (2022·靖江市期末)已知关于x,y 的方程ax-3y=4,若将方程化为y= kx+m 的形式,则m= . 9. 把方程x2-2x-3=0化成(x+m)2=n 的形式,则m+n 的值是 . 10. 如果关于x的方程4x-2m=3x+1和x=2x-3的解相同,那么m= . 11. (2023·邵阳)某校截至2022年底,校园绿化面积为1000平方米.为美化环 境,该校计划2024年底绿化面积达到1440平方米.利用方程想想,设这两年绿化面 积的年平均增长率为x,则依题意列方程为 . 12. (2023·如东县期中)已知二元一次方程组 3x-2y=3 x+y=1 ,则4x-y的值为 . 13. (2022·锡山区期中)对于任意实数a,b,定义一种运算:a⊕b=ab-1,若 x⊕(x-2)=2,则x 的值为 . 14. (2023·湖北)已知一元二次方程x2-3x+k=0的两个实数根为x1,x2,若 x1x2+2x1+2x2=1,则实数k= . 15. (2023·仪征市一模)一元二次方程x2-2x+k=0的两根是x1 和x2,则 x1·x2 的最大值为 . 16. 已知关于x 的方程a(x+m)2+p=0(a,m,p 为常数,a≠0)的解是x1=1, x2=-3,那么方程a(x+m+3)2+p=0的解为 . 三、 解答题(本大题共7小题,共52分) 17. (8分)解方程(组): (1)(2023·秦淮区一模) x+2y=5 2x+y=-2 ; (2)3x(x-1)=2x-2. 18. (6分)(2023·江都区一模)解不等式组 1 4x-3≤2- 3 4x 3(x-2)<5x-1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ,并求出它的所有 整数解的和. —5— 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 装􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 订􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 线􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 19. (6分)(2023·郴州)随旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增