5.6 图形的投影-【中考总复习】2024中考数学总复习之同步综合专题模拟卷

124 5.6 图形的投影 【思维导图】 【知识梳理】 1. 直棱柱的三种视图的形状分别是 , , . 圆柱的三种视图的形状分别是 , , . 圆锥的三种视图的形状分别是 , , . 球的三种视图的形状分别是 , , . 2. 直棱柱、圆柱的侧面展开是 ,圆锥的侧面展开图是 . 3. 叫平行投影. 4. 叫中心投影. 【例题精讲】 例1 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图. 注意:在画三视图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线画成实线,看不 见的画成虚线. 例2 如图所示,分别是两棵树及其影子的情形. (1)哪个图反映了阳光下的情形? 哪个图反映了路灯下的情形; (2)请画出图中表示小丽影长的线段; (3)阳光下小丽影子长为1.20 m,树的影子长为2.40 m,小丽身高1.88 m,求树高. 甲图 乙图 125 例3 如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)(★)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发,沿表面爬到AC 的中点D,请你求 出这个线路的最短路程. 【课内训练】 1. (2023·永州)下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个立体图形的平面展开图,则这个立体图形是 . 第2题 第3题 第4题 3. 如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A 重合的字母是 . 4. (2023·成都)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,它的主视图和俯视图如图所示, 则搭成这个几何体的小立方块最多有 个. 5. 已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的母线长为 . 第5题 第6题 6. 如图所示是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是6,则它的表面积是 . 7. 一个几何体模型,两位同学描述它的特征,甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱. 该模型的形状对应的立体图形可能是 . 126 8. 一个几何体的三视图如图所示. (1)该几何体的名称为 ; (2)计算该几何体的侧面积; (3)如果一只蚂蚁要从该几何体中的点B 出发,沿表面爬到CD 的 中点E,求此路线的最短路程(结果保留π). 课外作业 1. (2023·苏州)今天是父亲节,小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图 如图所示,则该礼物的外包装不可能是 ( ) A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 第1题 第2题 2. 如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形.下列说法错误的是 ( ) A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面 C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8条棱 3. (2023·扬州)下列图形是棱锥侧面展开图的是 ( ) A. B. C. D. 4. (2023·巴中)某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写 下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是 ( ) A. 传 B. 承 C. 文 D. 化 第4题 第5题 5. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 cm2. 127 6. 圆锥的主视图是一个等边三角形,该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 . 7. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在 杯子外面的部分至少有 cm. 第7题 第8题 8. 设点O 为投影中心,长度为1的线段AB 平行于它在面H 内的投影A'B'.投影A'B'的长度 为3,且O 到直线AB 的距离为1.5,那么直线AB 与直线A'B'的距离为 . 9. 某一广告墙PQ 旁有两根直立的木杆AB 和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD 的影子刚好 不落在广告墙PQ 上. (1)在图中画出此时的太阳光线CE 及木杆AB 的影子BF; (2)若AB=6米,CD=3米,CD 到PQ 的距离DQ 的长为4米,求此时木杆AB 的影长. 10. 如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的表面积(含下底面)为 ; (2)画该几何体的主视图、左视图和俯视图; (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可