1.1 实数-【中考总复习】2024中考数学总复习之同步综合专题模拟卷

1 第一部分 同步练习 第1章 数 与 式 1.1 实 数 【思维导图】 【知识梳理】 1. 与 统称为有理数. 的两个数互为相反数;数轴上表示一 个数的点与原点的距离叫做这个数的 .正数的绝对值是 ;负数的绝对值是 ;0的绝对值是 .数轴的三要素: . 2. 的小数是无理数; 与 统称为实数;实数与数轴上的 点 . 3. 把一个数记作a×10n 的形式,其中 ,n 为 ,这种记数法称为科学记 数法. 4. 乘方的意义:求 的运算叫做乘方,乘方运算的结果叫做 .正 数的任何次幂都是 ;负数的 次幂是负数,负数的 次幂是正数. 5. a0= (a≠0),a-n= (a≠0). 6. 掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的法则,掌握实数混合运算的运算顺序. 【例题精讲】 例1 (1)一个数的相反数是2,这个数的倒数是 ; (2)(2023·徐州)“五一”假期我市共接待游客约4370000人次,将4370000用科学记数法 表示为 ; (3)36的平方根是 ,81的算术平方根是 ; (4)若|a| =3,b=2,且ab<0,则a-b= ; (5)比较大小: 5-1 2 1 2 (填“>”“=”或“<”). 思考:(1)102600 km2≈ km2(精确到万位). (2)|a|和 a中a 的取值范围分别是什么? 2 例2 (1)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列关系正确的是 ( ) A. a+b<0 B. a+b>0 C. a-b=0 D. a-b<0 (2)如果▲表示最小的正整数,●表示最大的负整数,■表示绝对值最小的有理数,那么 (▲+●)×■= . 思考:(1)已知a+b<0,a>0.比较a,-a,b,-b的大小.能利用数轴帮助你解决问题吗? (2)你能在数轴上找到表示 2,5,3的点吗? 数轴上的点与实数有什么样的关系? 例3 计算: (1)(-2)3+6×2-1- (-3.5)0; (2) (-24)× -34+ 5 6- 7 12 ; (3)-12+|-27|× -32 -3 -42×(-0.25)2; (4)4 1 2× -3 2× -13 2 -0.8 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ÷ -514 . 思考:(1)在做这些计算题时,你犯错误了吗? 你能总结你错在哪儿了吗? (2)比较:-an 和(-a)n. (3)计算:-32+16÷ 4 9× 9 4. 3 例4 (★)一个直径为1个单位长度的圆可以在数轴上无滑动地滚动,如图,圆上的一点从数轴 上表示1的点开始,滚动一周后这个点表示的数为 . 思考:本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式.特别注意要分类讨论. 【课内训练】 1. 在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是 ( ) A. 1 B. 0 C. -1 D. -3 2. (2023·南充)如果向东走10 m记作+10 m,那么向西走8 m记作 ( ) A. -10 m B. +10 m C. -8 m D. +8 m 3. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 1 50000 ,把 1 50000 用科学记数法表示为 ( ) A. 5×10-4 B. 5×10-5 C. 2×10-4 D. 2×10-5 4. 当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 . 5. (2022·高邮市期末)若 a-2与(ab+6)2 互为相反数,则a-b的值为 . 6. 计算: (1)-22-|2-2|-2cos45°+(3-π)0; (2)(-3)3÷2 1 4× - 2 3 2 -22× -13 . 课外作业 1. 下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A. 2和-2 B. -2和 1 2 C. -2和- 1 2 D. 1 2 和2 2. (2023·泸州)下列各数中,最大的是 ( ) A. -3 B. 0 C. 2 D. |-1| 4 3. (海门)-3+2的结果是 ( ) A. -5 B. 1 C. -1 D. -6 4. (2022·鄂州)生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养 和生存空间没有限制的情况