精品解析：湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷

株洲市九方中学2023年下学期高一年级9月月考 数学试题B卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合P={x|1≤x<4}，Q={x|2≤x<3}，则PQ=（ ） A. {x|1<x< 2} B. {x|2≤x<3} C. {x|3≤x<4} D. {x|1<x<4} 2. 已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（ ） A. a，b，c中至少有1个大于1 B. a，b，c都小于1 C. a，b，c不大于1 D. 或或 3. 已知集合，、、为非零实数 ，则的子集个数是（ ） A. B. C. D. 4. 若命题“对任意的，恒成立”为真命题，则m的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（ ） A. 若a＜b，则 B. 若a＞b＞0，则 C. 若a＞b，则 D. 若，则a＞b 6. 已知函数，则（ ） A. B. 9 C. D. 7. 不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则下列选项错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的取值范围是 C. 的最小值为 D. 若，则的最小值为8 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 判断下列每组对象，能组成一个集合的是（　　） A. 某校高一年级成绩优秀的学生 B. 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C. 不小于3的自然数 D 2022年第24届冬季奥运会金牌获得者 10. 设，，若，则实数值可以为（ ） A. 2 B. C. D. 0 11. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论不正确的是（ ） A. 任意，则 B. 若，则 C. 若，则的最小值为4 D. 若，，，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“若，则”是___________命题.（填“真”或“假”） 14. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______． 15. 若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为___________. 16. 已知存在两个正数和满足则实数的取值范围是_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合，集合， （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数 （1）请在给定坐标系中画出此函数的图象： （2）写出此函数的定义域及值域． 19. 证明下列不等式： （1）已知，求证 （2）已知，求证 20. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 21. 若二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. （1）若解集为，求实数a，b的值； （2）已知，求关于x的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 株洲市九方中学2023年下学期高一年级9月月考 数学试题B卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合P={x|1≤x<4}，Q={x|2≤x<3}，则PQ=（ ） A. {x|1<x< 2} B. {x|2≤x<3} C. {x|3≤x<4} D. {x|1<x<4} 【答案】B 【解析】 【分析】应用集合的交运算求PQ即可. 【详解】由已知集合知：. 故选：B 2. 已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（ ） A. a，b，c中至少有1个大于1 B. a，b，c都小于1 C. a，b，c不大于1 D. 或或 【