精品解析：贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

2023~2024学年高三第一次联考（月考）试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 已知幂函数的图象经过点(8,4)，则（ ） A. 3 B. C. 9 D. 3. 函数单调增区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足，当时，，则（ ） A B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 当时，函数取得最大值2，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，的定义域均为，且，．若的图像关于直线对称，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. “关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若，则下说法正确的是（ ） A. 当时，有4个零点 B. 当时，有5个零点 C. 当时，有1个零点 D. 当时，有2个零点 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，曲线在点处的切线方程为 B. 若对任意的，都有，则实数的取值范围是 C. 当时，既存在极大值又存在极小值 D. 当时，恰有3个零点，且 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知命题，使得，则为______________. 14. 已知，，则______． 15. 若曲线有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围是______________. 16. 已知函数，，若，，且，则的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求与； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知关于的不等式的解集是． （1）求实数，值； （2）若，，且，求的最小值． 19. 已知函数. （1）若，求在区间上的值域； （2）若关于x方程在上有解，求实数a的取值范围. 20. 已知函数. （1）若，求的极值； （2）求在区间上的最小值. 21. 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求实数a，b的值； （2）判断在上的单调性，并证明； （3）若在上恒成立，求实数a的取值范围. 22. 已知函数 . （1）求的单调区间； （2）若有两个不同的零点，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年高三第一次联考（月考）试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的运算与子集个数结论求解 【详解】由题意得，所以， 故的子集个数为8． 故选：B 2. 已知幂函数的图象经过点(8,4)，则（ ） A. 3 B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由幂函数过的点坐标求解析式，再将代入求函数值即可. 【详解】令