精品解析：江西省都昌县第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度上学期高一第一次月考 数学试卷 试卷满分150分 考试时长：120分钟 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 32 B. 16 C. 15 D. 31 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 8. 若函数的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数在上不具有单调性的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围为______. 14. 若函数在区间上是单调函数，则实数a的取值范围是________． 15. 正实数满足，则最小值为_______. 16. 若已知关于的不等式的解集为，则____，关于的不等式的解集为_______ 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 命题：“，”，命题：“，”，若和中至少有一个是假命题，求实数取值范围． 18. 已知集合，. （1）若，求实数t的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围． 19. 在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 20. （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ （2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 21 函数， （1）判断单调性并证明， （2）求最大值和最小值 22. 解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期高一第一次月考 数学试卷 试卷满分150分 考试时长：120分钟 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定可直接得到结果. 【详解】由全称命题的否定知：原命题的否定为，. 故选：D. 3. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 32 B. 16 C. 15 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】根据以及求出的值，可得集合中元素个数，再利用公式计算可得答案. 【详解】因为，所以，即， 又，所以或或或或或， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 所以集合，其真子集的个数为个. 故选：D 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解． 【详解】由，解得且． 函数的定义域为． 故选：C． 5. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式恒成立，只需求（）的最小值即可 【详解】令（）， 则，当且仅当=2时，等号成立 由题意知，所以. 故选：A. 6. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】