精品解析：河南省确山县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

确山一高2023级高一（上）月考试卷 数学试题 一、单选题 1. 命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（ ） A. ∀x∈R，x2+2x+2＞0 B. ∀x∈R，x2+2x+2≥0 C. ∃x0∈R，x02+2x0+2＜0 D. ∃x∈R，x02+2x0+2＞0 2. 集合，，则图中阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 3. 集合，，则（ ） A B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是2 C. 当时，的最小值是5 D. 若，则的最小值为 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知为非零实数，且；则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面关于集合的表示正确的个数是（　　） ①； ②； ③； ④． A. B. C. D. 7. 集合的真子集个数是 A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 2014年6月22日，卡塔尔首都多哈召开的第38届世界遗产大会上宣布:中国大运河项目成功入选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目.随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的的.今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头.已知游船在顺水中的速度为，在逆水中的速度为（），则游船此次行程的平均速度与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下面选项判断错误的有（ ） A. 成立的条件是 B. 若，则最小值为 C. 函数的最小值等于； D. 函数的最大值为 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 当一个非空数集满足“任意，则，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法．其中正确的选项有（ ） A. 0是任何数域的元素 B. 若数域有非零元素，则 C. 集合是一个数域 D. 任何一个拥有有限个元素的数域的元素个数必为奇数 三、填空题 13. 已知集合，，则________. 14. 已知两个正数，满足，则使不等式恒成立的实数的范围是______. 15. 若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________． 16. 对于任意两个正整数m，n，定义运算：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，.如，，.根据上述定义，集合的元素有______个. 四、解答题 17. 设全集，，，求的值. 18. 已知集合 （1）当时，求出； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 已知集合，．请从①，②，③这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围． 20. 已知集合A＝{x|2m－1<x<3m＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥5}，是否存在实数m，使A∩B≠∅？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． 21. 设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张面积最小？ 22. 如图，已知矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，若设，的面积为. （1）求函数的解析式； （2）求的最大值及相应的的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 确山一高2023级高一（上）月考试卷 数学试题 一、单选题 1. 命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（ ） A. ∀x∈R，x2+2x+2＞0 B. ∀x∈R，x2+2x+2≥0 C. ∃x0∈R，x02+2x0+2＜0 D. ∃x∈R，x02+2x0+2＞0 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：∀x∈R，x2+2x+2＞0． 故选A． 2. 集合，，则图中阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图中阴影部分表示为，因为，所以，故选. 3. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对集合和化为统一的形式，再进行比较