山东省滨州市邹平市西董街道鹤伴中学2023-—2024学年上学期10月月考八年级数学试题

八年级第一次单元质量检测数学试题 一、选择题（共12小题） 1. 已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（　　） A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3 2. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 3. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果与乘积中不含的一次项，那么m的值为（　　） A. B. 3 C. 0 D. 1 5. 如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为( ) A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 1或﹣3 6. 把多项式分解因式结果是（ ） A. B. C. D. 7. 已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　） A. B. C. D. 9. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列等式中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为( ) A. 0 B. 1 C. 5 D. 12 二、填空题（共8小题） 13. 计算：_________． 14. 分解因式：=______． 15. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 16. 当________时，分式的值为零． 17. 已知，则________． 18. 已知，则___. 19. 已知:，则x＝______________． 20. 观察下列各式及其展开式 （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 （a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 （a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 …… 请你猜想（2x－1）8的展开式中含x2项的系数是________． 三、解答题（共6小题） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22 因式分解： （1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 23 若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 24 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 ． 解得：， 另一个因式为，的值为 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 25. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题 （1）写出图2中所表示的数学等式 （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则 （4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则 26. （一）阅读： 求的最小值． 解：由题意得， ， 当时，的最小值为2，即的最小值为2． 解题反思：此题求的最小值关键是根据完全平方式的特点将转化为，再根据一个数的平方的非负性解决问题． （二）问题解决： （1）求的最小值： （2）对于多项式，当x，y取何值时，有最小值，是多少？ （3）多项式有最大值还是最小值？若有，求出最值，若没有，说明理由． 八年级第一次单元质量检测数学试题 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题） 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】x（x+2）（x﹣2） 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】0 【19题答案】 【答案】-5或-1或-3 【20题答案】